luogu P1036 选数 x

 

P1036 选数

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3＋7＋12=22

3＋7＋19＝29

7＋12＋19＝38

3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入输出格式

输入格式：

 

键盘输入，格式为：

n , k （1<=n<=20，k＜n）

x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

 

输出格式：

 

屏幕输出，格式为：

一个整数（满足条件的种数）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
3 7 12 19

输出样例#1：

  1

思路:

　　首先先用dfs搜一下,然后如果选完数,就判断当前计算出的这个数是否为素数,如果是素数,ans++(说明找出了一种情况)

　　最后输出ans即可

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int n,k,ans;
int a[22];

int pd(int x)
{
    if(x==2||x==3) return 1;
    if(x%2==0 || x==1) return 0;
    int j=3;
    while(j<=sqrt(x)&&x%j!=0) j+=2;
    if(x%j==0) return 0;
    else return 1;
}

void dfs(int pos,int l,int sum)
{
    if(!pos)///没有数能够继续被选择了 
    {
        int now=pd(sum);///当前所组成的和是否为素数 
        ans+=now;///如果是ans++ 
        return;
    }
    for(l;l<=n;l++)///从当前的数后面之中再选取一个 
        dfs(pos-1,l+1,sum+a[l]);///表示又选取一个数 
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    dfs(k,1,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}