codevs 5935 小球 x

题目描述 Description

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT（Full Binary Tree，满二叉树），每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是FALSE，当访问到一个节点时，如果这个节点是FALSE，则这个球把它变成TRUE，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是TRUE，则球也会改变它为FALSE，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图。

 

因为所有的节点最初为FALSE，所以第一个球将会访问节点1，节点2和节点4，转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点1、2、5，在节点10停止。
　　现在你的任务是，给定FBT的深度D，和I，表示第I个小球下落，你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号。

输入描述 Input Description

输入文件仅一行包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2<=D<=20，1<=I<=524288。

输出描述 Output Description

对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。

样例输入 Sample Input

4 2

样例输出 Sample Output

1 2

数据范围及提示 Data Size & Hint

2<=D<=20，1<=I<=524288。

二叉树嘛~

 

第一种：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

void s(int d,int l)//理解题意后进行模拟 
{
    int max=pow(2,d-1);
    int ans=1;
    while(ans<max)
    { 
        if(l%2==1)//如果是奇数个
        {
            l=l/2+1;
            ans*=2;
        }
        else 
        {
            l=l/2;
            ans=ans*2+1;
        }
    }printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    int d,l;
    scanf("%d%d",&d,&l);
    s(d,l);
    return 0;
 } 

另外一种思路：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 20
#include<cstring>

using namespace std;

bool s[1<<maxn];
int main()
{
    int d,I;
    memset(s,0,sizeof(s));
    cin>>d>>I;
    int k,n=(1<<d)-1;
    for(int i=1;i<=I;i++)
    {
        k=1;
        while(1)
        {
            s[k]=!s[k];
            if(s[k])k=k*2;
            else k=k*2+1;
            if(k>n)break;
        }
    }
    cout<<k/2;
    return 0;
}