如何不使用第三个变量来交换两个数的值

　　最近在看《c++从入门到精通》自学c++，里面有一道课后题是如何做到不适用第三个变量来交换两个数的值，以下是我在网上查找到的资料，记录下并作为笔记。

      题目：a=10,b=15，将a / b的值互换。

      通常我们的做法是（尤其是在学习阶段）：定义一个新的变量，借助它完成交换。代码如下：
      int a,b;
      a=10; b=15;
      int t;
      t=a; a=b; b=t;
      这种算法易于理解，特别适合帮助初学者了解计算机程序的特点，是赋值语句的经典应用。在实际软件开发当中，此算法简单明了，不会产生歧义，便于程序员之间的交流，一般情况下碰到交换变量值的问题，都应采用此算法（以下称为标准算法）。

      上面的算法最大的缺点就是需要借助一个临时变量。那么不借助临时变量可以实现交换吗？答案是肯定的！

      1） 算术运算
      简单来说，就是通过普通的+和-运算来实现。代码如下：
      int a,b;
      a=10;b=12;
      a=b-a; //a=2;b=12
      b=b-a; //a=2;b=10
      a=b+a; //a=10;b=10
      通过以上运算，a和b中的值就进行了交换。表面上看起来很简单，但是不容易想到，尤其是在习惯标准算法之后。
      它的原理是：把a、b看做数轴上的点，围绕两点间的距离来进行计算。
      具体过程：第一句“a=b-a”求出ab两点的距离，并且将其保存在a中；第二句“b=b-a”求出a到原点的距离（b到原点的距离与ab两点距离之差），并且将其保存在b中；第三句“a=b+a”求出b到原点的距离（a到原点距离与ab两点距离之和），并且将其保存在a中。完成交换。
      此算法与标准算法相比，多了三个计算的过程，但是没有借助临时变量。（以下称为算术算法）

      该算法还可以这样做：

      int a,b;

      a=10;b=12;

      a=a+b=22;

      b=a-b=10;

      a=a-b=12;

      两个减操作一个加操作，执行的先后顺序不一样，其原理也稍微有些区别，但根本原理是一样滴。

      3） 位运算
      通过异或运算也能实现变量的交换，这也许是最为神奇的，请看以下代码：
      int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
      a=a^b; //a=0110^b=1100;
      b=a^b; //a=0110^b=1010;
      a=a^b; //a=1100=12;b=1010;
      此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。这就意味着任意一个数与任意一个给定的值连续异或两次，值不变。
      即：a^b^b=a。将a=a^b代入b=a^b则得b=a^b^b=a;同理可以得到a=b^a^a=b;轻松完成交换。

      以上三个算法均实现了不借助其他变量来完成两个变量值的交换，相比较而言算术算法和位算法计算量相当，地址算法中计算较复杂，却可以很轻松的实现大类型（比如自定义的类或结构）的交换，而前两种只能进行整形数据的交换（理论上重载“^”运算符，也可以实现任意结构的交换）。