USACO 5.4 Character Recognition

很像多年前做过的某道双调路径的题，记得当时实在vijos上面做的。。

不说了，比较简单的dp，dp[i][j]表示从节点1出发一条路径到达i，另一条路径到达j时经过的节点数的最大值。显然这个dp矩阵是对称的，dp[i][j]==dp[j][i]，所以计算量可以只算矩阵的一半。而结果就是max(dp[i][n])，其中从i到n有直接路径。

还有一种做法，在nocow上面看得，是求最大费用流的解法，也挺不错的。。当时我没想到= =，网络流的建模博大精深啊。。

 

/*
ID: zlqest11
LANG: C++
TASK: tour
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 105;

int n, m, dp[N][N];
string name[N];
bool map[N][N];

int getId(const char *s){
    string str = s;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(str == name[i])
            return  i;
    printf("ERROR\n");
    return  -1;
}

int main()
{
    char astr[20], bstr[20];
    int a, b;
    freopen("tour.in", "r", stdin);
    freopen("tour.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)  cin >> name[i];
    memset(map, false, sizeof(map));
    for(int i = 0; i < m; i++){
        scanf("%s %s", astr, bstr);
        a = getId(astr);
        b = getId(bstr);
        map[a][b] = map[b][a] = true;
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[1][1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i+1; j <= n; j++){
            for(int k = 1; k < j; k++)
                if(map[j][k] && dp[i][k]>0)
                    dp[i][j] = dp[j][i] = max(dp[i][j], dp[i][k]+1);
        }
    int ans = 1;
    for(int i = 1; i < n; i++)
        if(map[i][n])
            ans = max(ans, dp[i][n]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}