生成最小树-prim，Kruskal算法

prim算法：一个辅助数组，用来记录当前到达其他点的最短路程，它是更新点，从第一个点出发，把数组w[]初始化，即第一个点到达其他点的路程，每次选取一个最小的点，在把我

w[k]=0;然后再在改点选取比第一个到达其他点的最小值。即更新。

Kruskal算法：用一个结构体来记录边的性质，边的两端和长度，先把边的长度排序，然后依次选取，在选取时，把边的两端赋值为相等，即代表了同一个分量，所以每次选取都要判断

边的两端值是否相等。所以要用一个辅助数组来标记分量，根据MST性质，最短路程连接的点等于总共的点n-1个，如果用Kruskal算法，它的辅助数组的值将全部相等，这是Kruskal算法的技巧。而且更新恰好为n-1个。

下面以poj1287Networking为列。

用两种方法实现：

prim算法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int min(int x, int y) 
{
  return x < y ? x : y;    
}
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main()
{  
    int i,j,n,r,p,t,k,sum=0; 
    int a[51][51],w[3000];
    while(scanf("%d",&p),p)
    {  
      scanf("%d",&n);
      memset(a,0x3f,sizeof(a));
      memset(w,0x3f,sizeof(w));
      for(i=1;i<=n;i++)
       {
         scanf("%d%d",&r,&t);
         scanf("%d",&a[r][t]); 
         a[t][r]=a[r][t]=min(a[t][r], a[r][t]);
       }
       for(i=1;i<=p;i++)
        w[i]=a[1][i];
        w[1]=0;
       for(i=1;i<p;i++)
          {
           int min=INF;
           for(j=1;j<=p;j++) 
               if(w[j]<min && w[j])
            {k=j;min=w[j];}             
           w[k]=0,sum+=min;
           for(j=1;j<=p;j++)
            if(w[j]>a[k][j])
             w[j]=a[k][j];     
          }
       printf("%d\n",sum);
      sum=0;
      }
   return 0;
}

Kruskal算法：

#include<cstdio>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
struct node{  
       int x,y,c;  
       }edge[3000];  
int f[55],n,p;  
bool cmp(node a,node b)  
{  
  if(a.c<b.c) return 1;  
  return 0;  
}  
int find(int x)  
 {  
    return x==f[x]?x:find(f[x]);  
}  
void krusal()  
{  
     int i,sum=0;  
     for(i=1;i<=p;i++)  
        f[i]=i;  
     for(i=0;i<n;i++)  
      {  
        int x=find(edge[i].x);   
        int y=find(edge[i].y);  
        if(x!=y)  
         {  
           f[x]=y;  
           sum+=edge[i].c;  
         }  
      }  
     printf("%d\n",sum);  
}  
int main()  
{     
    while(scanf("%d",&p),p)  
     {    
        scanf("%d",&n);  
        for(int i=0;i<n;i++)  
         scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].c);  
        sort(edge,edge+n,cmp);  
        krusal();  
     }  
     return 0;  
}