求01背包的第k大解

这是一道求背包问题第k次大解。思路稍有点变法，就是在递归的过程中，分别用两个数组记录两种状态（选择或不选择），并且只要记录前k次。在这两个数组中都是前k次可能的最优解。所以我们只要把这两个数组做比较，一直排到k就行了，另外，对于递归问题，我们只要抓住某个状态的前后关系，把复杂问题简单化，不必去纠结全过程的状态，应为程序在运行时，递归过程是用堆栈实现的，其变化复杂，没必要每步弄懂。重点在于抓住前后规律和设计思路就可以了。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1001][50],wi[100],di[100];      
int n,m,k;  
  
 void BK()  
  {  
    int a[50],b[50];           //用于记录当体积为j时，它的价值量。   
    int i,j,h;  
    int x,y,z;  
    for(i=0;i<n;i++)  
     for(j=m;j>=wi[i];j--)  
     {  
       for(h=1;h<=k;h++)          //把前k个一次比较排序，不必要全部排完。   
         {  
          a[h]=dp[j-wi[i]][h]+di[i];   //选择两次状态,应为它的优解,只可能在这两者选择。   
          b[h]=dp[j][h];               //要么选择一个，要么不选择。   
          }      
         x=y=z=1,a[h]=b[h]=-1;              //从两个数组中把前k的值排序，此时h>K，就不必管他了，令它为-1是应为   
        while(z<=k&&(a[x]!=-1||b[y]!=-1))  // 在选的时候，以保证x，y不会超出k范围。   
         {                                //这个循环就是从前k个里面选出最优解（降序）。   
            if(a[x]>b[y])  
              dp[j][z]=a[x++];  
            else  
              dp[j][z]=b[y++];  
            if(dp[j][z]!=dp[j][z-1])    
              z++;  
         }  
       }  
     printf("%d\n",dp[m][k]);  
}  
                        
 int main()  
  {     
    int t,i;  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
     {  
      scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);  
      for(i=0;i<n;i++)  
       scanf("%d",&di[i]);  
       for(i=0;i<n;i++)  
       scanf("%d",&wi[i]);  
       memset(dp,0,sizeof(dp));  
       BK();  
       }  
       return 0;  
}