NOIP201202寻宝
题目
|
试题描述
|
|
传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。 小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。
说明书的内容如下：藏宝楼共有N+1层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有 N层，每层M个房间，这M个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0，…，M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第x个有楼梯的房间（假定该房间的编号为k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的k号房间。比如当前房间的指示牌上写着2，则按逆时针方向开始尝试，找到第2个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。 |
|
输入
|
|
第一行2个整数N和M，之间用一个空格隔开。N表示除了顶层外藏宝楼共N层楼，M表示除顶层外每层楼有M个房间。接下来N*M行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)*M+j 行表示第i层j-1号房间的情况（i=1,2,…,N；j=1,2,…,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0表示没有，1表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从j号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是j号房间。最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从0开始）。
|
|
输出
|
|
输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对20123取模的结果即可。
|
|
输入示例
|
|
2 3
1 2 0 3 1 4 0 1 1 5 1 2 1 |
|
输出示例
|
|
5
|
|
其他说明
|
|
【输入输出样例说明】
第一层： 0 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2； 1 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 3； 2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 4； 第二层： 0 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 1； 1 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 5； 2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2； 小明首先进入第一层（底层）的 1 号房间，记下指示牌上的数字为3，然后从这个房间开始， 沿逆时针方向选择第3个有楼梯的房间2号房间进入，上楼后到达第二层的2号房间，记下指示牌上的数字为2， 由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第2个有楼梯的房间即为1号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即3+2=5，所以打开宝箱的密钥就是5。 【数据范围】0<N≤10000，0<M≤100，0<x≤1,000,000。 |
分析
这道题是一个裸的模拟，但有许多细节需要注意。我们定义f[x][y]表示第x层第y个房间是否有楼梯，num[x][y]表示第x层第y个房间指示牌上的数字。sum[i]表示第i层有几个有楼梯的房间。然后逐层模拟，找有楼梯的房间。这部很关键，代码如下。
if(f[floar][room]) room_num--; //room_num表示还需要找几个有楼梯的房间。
room_num=((room_num-1)%sum[floar])+1; //括号里减1最后加1保证值不为0，因为(room_num-1)%sum[floar]≥0且1＞0。最后化简得：若(room_num-1)%sum[floar]=0，整体为1。反之为1。
while(room_num>0)
{
room++;
if(room>m) room=0; //若搜到最高房间号，从0开始。实现一个循还。
if(f[floar][room]) room_num--; //若f[floar][room]为1，说明这个有楼梯。则还需要找的有楼梯的房间数--。
}
再定义ans，把每层第一个有楼梯的房间指示牌上的数字累加。值得注意的是，房间号是从0到m-1。完整代码如下。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace roomd;
#define MOD 20123
int n,m,num[10005][105],sum[10005],ans,room,floar=1;
bool f[10005][105];
int main() {
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=1; j<=m; j++) {
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
if(x) {
f[i][j]=true;
sum[i]++;
}
num[i][j]=y;
}
}
scanf("%d",&room);
room++;
while(floar<=n) {
int room_num=num[floar][room];
ans=(ans+room_num)%MOD;
if(f[floar][room]) room_num--;
room_num=((room_num-1)%sum[floar])+1; //括号里减1最后加1保证值不为0，因为(room_num-1)%sum[floar]≥0且1＞0。最后化简得：若(room_num-1)%sum[floar]=0，整体为1。反之为1。
while(room_num>0) {
room++;
if(room>m) room=0;
if(f[floar][room]) room_num--;
}
floar++;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
