poj 1264 hdu 1616 SCUD Busters 凸包+面积计算
这题很看郁闷，看了很久才明白是什么意思。大致就是有数个国家，每个国家有数个房子，房子相互连接组成的最小周长的多边形为该国家领土，当输入－1时国家输入完毕，接下来是多个炸弹的降落地点。国家的个数最多为20，炸弹可以无限个。若炸弹在某个国家的领土内爆炸（包括边），则可看成该国领土所有面积被炸（当然原文不是这样说），求所有被炸的面积。
思路其实很明了，求出每个国家的凸包，若炸弹在凸包内，则计算所有这样凸包面积的和。要注意可能多个炸弹在落在同一个国家内，这时候只要算一个即可。
判断点在多边形内的算法有很多种，这里用到的是外积法：设待判断的点为p，逆时针或顺时针遍例多边形的每个点vn，将两个向量<p, vn>和<vn, vn + 1>做外积。如果对于多边形上所有的点，外积的符号都相同（顺时针为负，逆时针为正），则可断定p在多边形内。外积出现0，则表示p在边上，否则在多边形外。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
int num,top,ii;
struct node
{
int x;
int y;
}a[105],mis[50005]; //b当栈使用
struct
{
node b[25];
int to;
}an[25];
int cmp(const void *c,const void *d)
{
int ans;
struct node *p1=(node *)c;
struct node *p2=(node *)d;
ans=(p1->x-a[0].x)*(p2->y-a[0].y)-(p2->x-a[0].x)*(p1->y-a[0].y);
if (ans>0) return -1;
else if (ans<0) return 1;
else
{
if (abs(a[0].x-p1->x)<abs(a[0].x-p2->x)) return 1;
return -1;
}
}
int find( int p2,int p1,int p0) //叉乘判断转向p0p1*p0p2
{
return (an[ii].b[p1].x-an[ii].b[p0].x)*(a[p2].y-an[ii].b[p0].y)-(a[p2].x-an[ii].b[p0].x)*(an[ii].b[p1].y-an[ii].b[p0].y);
}
int find2( node p2,node p1,node p0) //叉乘判断转向p0p1*p0p2
{
return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
void Graham(int n)
{
int i;
a[n]=a[num]; //将y最小的点当成极坐标的原点
a[num]=a[0];
a[0]=a[n];
qsort(a+1,n-1,sizeof(a[0]),cmp); //按极角由小到大（逆时针）排序，有多个极角相同的，按离原点近的排
an[ii].b[0]=a[0];
an[ii].b[1]=a[1];
top=1;
for (i=2;i<n;i++)
{
while (find(i,top,top-1)<0) top--; //如果向右转，就把栈顶退一个，直到新加入的点是向左转为止
an[ii].b[++top]=a[i]; //进栈
}
}
int main ()
{
// freopen ("1.txt","r",stdin);
int n,i,j,k,h,minx=10005,miny=10005,dis,max,misnum,sum;
double area;
ii=0;
while(scanf("%d",&n),n!=-1)
{
minx=10005;miny=10005;
for (i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
if (a[i].y<miny || (miny==a[i].y && a[i].x<minx)) //记录y值最小的点 有多个时 选x最小的
{
miny=a[i].y;minx=a[i].x;num=i;
}
}
Graham(n);
an[ii].to=top;
ii++;
}
i=0;
while(scanf("%d%d",&mis[i].x,&mis[i].y)!=EOF)
i++;
misnum=i;area=0;
for(i=0;i<ii;i++)
{
for(j=0;j<misnum;j++)
{
for(k=0;k<=an[i].to;k++)
{
if(k==an[i].to)
{
if(find2(mis[j],an[i].b[0],an[i].b[k])<0)
break;
}
else if(find2(mis[j],an[i].b[k+1],an[i].b[k])<0)
break;
}
if(k==an[i].to+1) //mis[j]若点在凸包内计算凸包面积
{
sum=0;
for(h=0;h<an[i].to;h++)
sum+=an[i].b[h].x*an[i].b[h+1].y-an[i].b[h].y*an[i].b[h+1].x;
sum+=an[i].b[h].x*an[i].b[0].y-an[i].b[h].y*an[i].b[0].x;
area+=sum*1.0/2;
break;//跳出因为有能可能多点在同一个凸包内
}
}
}
printf("%.2f\n",area);
// system("pause");
return 0;
}
