hdu 3536【并查集】

hdu 3536

题意：

　　有N个珠子，第i个珠子初始放在第i个城市。有两种操作： T A B：把A珠子所在城市的所有珠子放到B城市。  Q A:输出A珠子所在城市编号，该城市有多少个珠子，该珠子转移了多少回。

题解：

　　在基本并查集的基础上需要两个数组，cnt[i]记录第i个珠子所在城市总共有多少个珠子，tans[i]记录第i个珠子转移了多少回。我开始想的是有T操作是我就把tans[A]++。其实这个是存在问题的，如果A B在同一个城市，其实是不需要转移的。后来我又不怎么明白，为什么要在Find()里面更新tans[]。后来想想，有点明白了。拿样例举例： N=3   1 2 3 。当1的父节点连接2时，tans[1]=1,之后再合并 1,3时，是先找1的父节点2,2直接连到3上，此时是把tans[2]++,因此当查询1所在城市有多少个珠子时，需要tans[1]加上它父亲节点的tans[]。这是一个递归的过程。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e4+50;
int f[maxn],cnt[maxn],tans[maxn];

void Init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=i;cnt[i]=1;tans[i]=0;//初始时第i个珠子在第i个城市
    }
}

int Find(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;
    int t=f[x];
    f[x]=Find(f[x]);
    tans[x]+=tans[t];
    return f[x];
}

void Union(int a,int b)
{
    int x=Find(a),y=Find(b);
    if(x==y) return;
    f[x]=y;
    cnt[y]+=cnt[x];
    tans[x]++;
}

int main()
{
    int T,N,Q,a,b;
    char ch;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        printf("Case %d:\n",cas);
        scanf("%d%d",&N,&Q);
        Init(N);
        while(Q--)
        {
            scanf(" %c",&ch);
            if(ch=='T'){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                Union(a,b);
            }else{
                scanf("%d",&a);
                int t=Find(a);
                printf("%d %d %d\n",t,cnt[t],tans[a]);//cnt[]输出的根节点的
            }
        }
    }
    return 0;
}