CODE FESTIVAL 2017 qual B C - 3 Steps【二分图】

CODE FESTIVAL 2017 qual B C - 3 Steps

题意：给定一个n个结点m条边的无向图，若两点间走三步可以到，那么两点间可以直接连一条边，已经有边的不能连，问一共最多能连多少条边。

题解：其实我不知道二分图的实际算法，网上有人说这可以看成是否是二分图来做。

　　   有人给出了个性质（没发现>_<）：相邻奇数长度的两个点一定能连边

　　　二分图就是一个图的结点分别在两个不相交的集合S，T中，且每条边都在两个集合中。（不严谨说法）如果是二分图，那么能连的边数就是|S|*|T|-m。

　　　如果不是二分图，那么每个结点与其它结点都可以连边，结果就是n*(n-1)/2-m

　　　好像dfs是什么二分图的染色，感觉就是把边分成0，1两个组（集合）。

　　　结果很大，要用longlong，而且用exit(0)直接退出程序会方便很多。

　　   18行的意思是v不是与u不相同的颜色，也就是u,v同色，想想看u,v同色且相连，说明连接u,v的边就只在一个集合中，那就不是二分图了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
vector<int> edge[maxn*2];
int tot,m,n,c[maxn];

void dfs(int u,int col)
{
    c[u]=col;
    for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
        int v=edge[u][i];
        if(c[v]==-1) dfs(v,!col);
        if(c[v]!=!col){
            cout<<1ll*n*(n-1)/2-m<<endl;
            exit(0);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(c,-1,sizeof(c));
    for(int i=0;i<m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edge[u].push_back(v);
        edge[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,0);
    int b=0,w=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if (c[i]) b++;
    else w++;
    cout<<1ll*b*w-m<<endl;
    return 0;
}