AtCoder Grand Contest 019 B - Reverse and Compare【思维】

AtCoder Grand Contest 019 B - Reverse and Compare

题意：给定字符串，可以选定任意i、j且i<=j（当然i==j时没啥卵用），然后翻转i到j的字符串，问能组成多少种不同的字符串。

　　tourist出的题。。感觉好棒，虽然简单，但我就是不知道怎么弄，感觉思维好匮乏。

　　首先，如果Si=Sj，那么反转i到j和翻转i+1到j-1是一样的，也就是这种翻转不会贡献更多的答案。那么其实只要求i<j且Si！=Sj的个数就行了，当然，本身不变也是一种答案。求解i<j且Si！=Sj的个数可以从总的i<j的翻转个数中减去不合法的，也就是Si==Sj的。总的个数就是字符串长度len*(len-1)/2，因为可以这样想，s[0]能与后面len-1个字符组成字串翻转，s[1]能跟后面len-2个字符组成字符串翻转...，所以总结果就是len-1+len-2+len-3+...+1=len*(len-1)/2。然后统计每个字符出现的次数cnt(c)，每种字符组成的不合法种数是cnt(c)*(cnt(c)-1)/2，跟上面道理一样。所以答案就是：

　　　　　　　　　　1+len*(len-1)/2-∑cnt(c)*(cnt(c)-1)/2

　　看来数据类型尽量要统一，刚开始设len为int类型就WA了，全是long long就对了。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<int, ll> mp;
char s[200010];

int main()
{
    cin >> s;
    ll len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++)
        mp[s[i] - 'a']++;
    ll ans = 1;
    ans += len*(len - 1) / 2;
    for (int i = 0; i < 26; i++)
        if (mp[i]) ans -= mp[i] * (mp[i] - 1) / 2;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}