UVa 10520【递推 搜索】
哇!简直恶心的递推,生推了半天。。感觉题不难,但是恶心,不推出来又难受。。一不小心还A了[]~( ̄▽ ̄)~*,AC的猝不及防。。。
先递推求出f[i][1](1<=i<=n-1),f[n][i](2<=i<=n)和f[i][j](2<=i<=n-1,1<=j<=i),再递推一次求f[1][j](2<=j<=n),f[1][n]即为答案。其实不太肯定这样是否一定正确,因为我没有特别考虑j=0的边界情况,感觉好像也用不到这个情况。而且要用long long,刚开始用int会WA。
Reference Code:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 ll f[30][30]={0}; 8 9 int main() 10 { 11 int n,an1; 12 while(scanf("%d%d",&n,&an1)==2) 13 { 14 memset(f,0,sizeof(f)); 15 f[n][1]=an1; 16 for (int i=n-1;i>=1;i--){ 17 f[i][1]=f[i+1][1]*2; 18 } 19 for(int i=2;i<=n;i++){ 20 f[n][i]=f[n][i-1]*2; 21 } 22 for(int i=n-1;i>=2;i--){ 23 for(int j=1;j<=i;j++){ 24 for(int k1=i+1;k1<=n;k1++){ 25 f[i][j]=max(f[i][j],f[k1][1]+f[k1][j]); 26 } 27 ll t=0; 28 for(int k2=1;k2<j;k2++){ 29 t=max(t,f[i][k2]+f[n][k2]); 30 } 31 f[i][j]+=t; 32 } 33 } 34 for(int j=2;j<=n;j++){ 35 for(int k=1;k<j;k++){ 36 f[1][j]=max(f[1][j],f[1][k]+f[k+1][j]); 37 } 38 } 39 cout<<f[1][n]<<endl; 40 } 41 return 0; 42 }
后来又看到了有人用深搜写,感觉其实好理解点而且不用想他们之间的递推关系,按照要求往下搜就好,省点脑子,比赛的时候适合这种写法。
Reference Code:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 ll f[25][25]={0}; 8 ll n,a; 9 10 ll calc(int i,int j) 11 { 12 if(f[i][j]!=-1) 13 return f[i][j]; 14 if(i<j){ 15 ll Max=0; 16 for(int k=i;k<j;k++){ 17 ll tmp=calc(i,k)+calc(k+1,j); 18 Max=max(Max,tmp); 19 } 20 return f[i][j]=Max; 21 } 22 ll Max1=0,Max2=0; 23 if(i<n){ 24 for(int k=i+1;k<=n;k++){ 25 ll tmp=calc(k,1)+calc(k,j); 26 Max1=max(Max1,tmp); 27 } 28 } 29 if(j>0){ 30 for(int k=1;k<j;k++){ 31 ll tmp=calc(i,k)+calc(n,k); 32 Max2=max(Max2,tmp); 33 } 34 } 35 return f[i][j]=Max1+Max2; 36 } 37 int main() 38 { 39 while(cin>>n>>a) 40 { 41 memset(f,-1,sizeof(f)); 42 f[n][1]=a; 43 f[1][n]=calc(1,n); 44 cout<<f[1][n]<<endl; 45 } 46 return 0; 47 }