2021年8月28日
摘要：
温馨提示（放在最前面） 1.$UVA$多组数据。 2.两组数据之间应有空行。 3.所有数据都为0时，\(ans\)=0，\(anl\)=\(anr\)=1（卡了我半小时的坑）。 还有一点于代码中讲。 正文 我们可以发现影响答案的只有两个因素，前缀和就不用说了，用一个数组保存（我亲眼见证隔壁一个一个加 阅读全文
摘要：
什么是$SAT$问题 \(k-SAT\)：\(k-satisfiability\)，中文名叫“\(k\)-适应性问题”，它描述的是这样一类问题。 给你$n$个变量$a_i$，每个变量有$a_i$种取值，称变量$a_i$的取值集合为$a_i$的值域。同时还有一些约束，例如当$a_i$取它的值域里某个值 阅读全文
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题意 有 \(n\) 个杯子，会告诉你每一个区间 \(i\) ， \(j\) 需要的花费，从而得知这一区间内所有小球总和的奇偶性，因为我们知道每一个杯子下的小球只有一个或两个，因此这道问题便可以通过最短路的方式来做了 做法 在得到两个共端点的区间奇偶性后，就可以得到非共端点之间的奇偶性，例如，你知道 阅读全文
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题意分析 最坏情况一定是这个叛徒是叶子结点，这样他才有更大的概率来影响他的上级，比如你使一个子树都变为叛徒，肯定比仅有这个子树的根节点是叛徒影响力更大。 叛徒集体一定是一棵子树，因此我们选用深搜，递归来树形 \(DP\) ，以此维护相关信息。 \(f_i\) 表示 \(i\) 不是叛徒的最小 \(x 阅读全文
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题意 你要配置一杯糖水，每次你可以选择如下几个操作中的一个。 1 加入100 \(A\) 克的水。 2 加入100 \(B\) 克的水。 3 加入 \(C\) 克的糖 4 加入 \(D\) 克的糖 此外，这杯糖水要满足以下几个要求。 1 糖的质量不能超过水的质量的 \(E/100\) 。 2 总质量 阅读全文
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题意 给出一棵含 \(n\) 个白点的有根树,每次随机选择一个还没有被染黑的节点,将这个节点和这个节点子树中的所有点染黑。 问期望操作多少次后所有点都被染黑。 分析 由题意可得，如果一个节点的祖先被选中了，那么这个节点就已经被染黑了，不会再被选中。 因此对于每个节点，只考虑这个节点和它的所有祖先，其 阅读全文
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分析 对于 \(A\) 来说，最坏情况即 \(B\) 一路走到他最不好拦下的叶子结点，因为 \(B\) 不可能往回走，否则就浪费了，任 \(A\) 宰割。 对于每一个节点来说， \(A\) 需要确保两个事情，一个是保住它的所有子节点，二是用剩余的力量去提前处理它的后代们的问题。易得这是一个树形 \( 阅读全文
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题意简化 给定一个数 \(n\)，求满足以下二者条件之一的 \(n\) 的排列的个数：1、对于所有奇数项，大于所有与它相邻的项；2、对于所有奇数项，小于所有与它相邻的项，由于答案可能很大，输出答案对 \(mod\) 取模后的值。 做法 易得到两种情况的个数是相等的（可以自己打小数据的表），所以我的思 阅读全文
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分析 关于此题的 \(dp\) 思路，其实可以先去做一做这道题P1220 关路灯。两道题的思路大体相同，不过这道题有一个细节，就是露水的水分不会降为负数，因此不能一次 \(dp\) 完，因此我们考虑枚举喝到多少枚露水，以避免过程中出现某一滴露水过度消费的情况。 思路 用 \(dp[i][j][0/1 阅读全文
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分析 在我看了二十分钟题后，才发现被模的数是下标，不是值（美好），然后就开始换做法。 对于每一个模数 \(x\) ，我们发现第一个符合要求的就是 \(y\) ，之后每一个符合要求的数就是前一个数加上 \(x\) ，这样的话每一次的操作时间复杂度就是 \(n/x\)，这样我们发现如果每一个 \(x\) 阅读全文
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分析 题意就是将给定的 \(N\) 分为四块作为一个四边形的四条边长，因此可以得到一个信息，最大的一条边长最大必须小于 \(n\) 的一半（类比于三角形两边之和大于第三边），此前提下才能保证四条边能形成四边形。 想到 \(dp\)，对于现在连接第 \(i\) 条边时，先枚举连出这条边后的总长度 \( 阅读全文
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分析 很简单的一道找规律的题目，经过列出前几个数的两条函数可以发现，\(i\) 的$l_2$ 就是 \(i+1\) 的$l_1$，并且对于每一个 \(i\)，它的两条直线的交点的横坐标与纵坐标都为-1，而 \(i\) 为1时的 \(l_1\) 已经与坐标原点有交点，之后每一条直线与 \(x\) 轴的 阅读全文
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分析 首先，数组大小为 \(2^n\)，所以可以确保2和3操作都能覆盖到整个数组，而且我们可以将整个数组分为 \(n+1\) 层。 在分层之后，我们该怎么处理2操作和3操作呢？首先理解3操作，将题面简化就是将每个大小为 \(2^{k+1}\) 里面的左右两块整体交换，在此基础上，我们就可以进一步理解 阅读全文
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分析 刚开始此题被放在了第一道，第一眼我没有算对复杂度，写了一个极易理解的暴力算法，而且还因为看错下标做得更加麻烦，思路是这样的。 for(int i=tot;i>=1;i--){ if(cz[i]==0){ if(x<=mid){ x=2*x-1; } else { x=(x-mid)*2; } 阅读全文
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分析 看到题的第一反应，存储前面 n 位的值乘坐标，然后暴力检查，然而时间复杂度虽是可的，但没有正确性，我们发现对于同一个值，可能有多种可能性，比如第一位为三，第二位为一和第一位为三，第二位为二以此种方法计算出的值是相同的，但很明显他们对应的方案不一样。 因此我们需要考虑一种对于一个计算出的值，我们 阅读全文
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分析 题意就是在 n 双鞋里买 k 双，有一些优惠方式可以使你少付一些鞋子的钱，计算最少的花费。 我们发现 k 很小，因此建立在它上面思考，我们又发现买入的鞋子为严格的 k 双，因此这道题就得到了极大的简化。鞋子数我们只需要留下最便宜的 k 双，优惠方案我们只需要留下 x 范围在 k 之内的最优的 阅读全文
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分析 首先是对极小值均是0的理解，它的意思即为在每一次函数斜率改为-1后，一定要一直下降到0才可以。 因此我们就可以给方案数另一种理解方式，在1到 n 之间，可以选择多少种不同的函数下降点，使它经过所有的确定点。 这样一来就好分析多了，我们可以将问题转化为每两个定点之间，前一个的方案数可以如何转移到 阅读全文
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分析 题意就是对于一个数组，有多少个子集中的各项乘起来为完全平方数，记录个数并取模。 首先观察数据范围，发现数的大小很小，又想到平方数可以进行质因数分解，分解后，每一组相同项的个数都应为偶数。 于是第一步就想到了，因为70内的质数只有19个，于是我们状态压缩，用19位的二进制数，每一位表示对应位置的 阅读全文
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分析 对于图中每两个可形成一条路径的点之间，都会有它们的最短路，题目所求的就是对于给出的 \(m\) 条道路，有多少最短路经过该道路。 可以知道这不是一次搜索就可以做到的，因为它会在搜索过程中不断更改最短路，于是我们考虑在确定起点的情况下，它到各点的最短路经过了哪些路径。 我们以 \(f_i\) 表 阅读全文
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题意 操作1：将两点所在的区间合并。 操作2：将一点移至另一点所在集合内。 操作3：求一点所在区间的元素个数和元素的总和。 分析 并查集的大小以及元素和是很好计算的，在合并时将“认亲”的点的对应值加给它祖先就行了。主要是操作2。 对于一个点单独抽离出来，我们发现是不好弄的，按照常规的方法做的话，如果 阅读全文