题解 CF1606C Banknotes

分析

因为每一个面额都是前面面额的整数倍，所以最终得到的答案减一的合成方案里每一张钞票的张数，一定没有达到后一种面额和该种面额的比值，否则就能用更少的张数来替换，例如现在有 \(1\) 和 \(10\),你 \(1\) 最多用 \(9\) 张，要不然只用一张 \(10\) 就替代了，所以从小到大考虑每一张钞票在答案中的张数，就是后一种面额除以该种面额的值减一，将这些求和，张数不足时便停止，若还有剩余，全加给最后一种。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline void read(int &res){
	char c;
	int f=1;
	res=0;
	c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+c-48,c=getchar();
	res*=f;
}
int T;
int n,k;
int a[15];
int cf[15];
signed main()
{
	read(T);
	cf[0]=1;
	for(int i=1;i<=10;i++)cf[i]=cf[i-1]*10;
	while(T--){//代码中求的是答案减一，所以最后要加一
		read(n);read(k);
		for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
		int ans=0,sum=0,cnt;
		cnt=cf[a[2]-a[1]]-2;
		if(cnt>k){
			printf("%lld\n",k+1);
			continue;
		}
		else ans=cnt,sum=cnt;
		for(int i=2;i<n;i++){
			cnt=cf[a[i+1]-a[i]]-1;
			if(cnt+sum>k){
				ans+=(k-sum)*cf[a[i]];
				sum=k;
			}
			else {
				ans+=cnt*cf[a[i]];
				sum+=cnt;
			}
		}
		if(sum<k)ans+=(k-sum)*cf[a[n]];
		printf("%lld\n",ans+1);
	}
	return 0;
}