BZOJ 4517: [Sdoi2016]排列计数 错排+逆元

4517: [Sdoi2016]排列计数

Description

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

Input

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

 

Output

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

 

Sample Input

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

Sample Output

0
1
20
578028887
60695423

HINT

 

题解：

　　

　　蒟蒻什么都不懂

　　错排公式

　　http://blog.csdn.net/liwen_7/article/details/7646451

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+20, M = 1e6+10, mod = 1e9+7, inf = 1e9+1000;
typedef long long ll;

ll f[N],fac[N];
ll inv(ll x,ll mo)
{
    ll y=mo-2,ans=1;
    while (y)
    {
        if (y&1) ans=ans*x%mo;
        x=x*x%mo;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
void init() {
    fac[0] = 1;
    for(int i=1;i<=M;i++) {
        fac[i] = (fac[i-1]*i)%mod;
    }
    f[0] = 1;
    f[1] = 0;
    f[2] = 1;
    for(ll i=3;i<=M;i++) {
        f[i] = (f[i-1]+f[i-2])%mod*(i-1ll)%mod;
    }
}
int main() {
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%lld\n",(f[n-m]*fac[n]%mod*inv(fac[n-m],mod)%mod*inv(fac[m],mod)%mod)%mod);
    }
    return 0;
}