BZOJ 1260: [CQOI2007]涂色paint 区间DP

1260: [CQOI2007]涂色paint

Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

 

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

Source

 

题解：

设定dp[l][r];表示l到r的答案，

我们考虑

s[l]==s[r]时，转移就是dp[l][r]=min(dp[l+1][r],dp[l][r-1]);

s[r]==s[r-1]，转移就是dp[l][r] = dp[l][r-1];

s[l]==s[l+1]，转移就是dp[l][r] = dp[l+1][r];

其他就是取两个区间和之最小

递归好写

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100, M = 30005, mod = 1e9+9, inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;

int dp[N][N];
char s[M];
int dfs(int l,int r) {
    if(l==r) return 1;
    int& ans = dp[l][r];
    if(ans) return ans;
    ans = r-l+1;
    if(s[l]==s[l+1]) return ans = dfs(l+1,r);
    if(s[r]==s[r-1]) return ans = dfs(l,r-1);
    if(s[l]==s[r]) return ans = min(dfs(l+1,r),dfs(l,r-1));
    for(int i=l;i<r;i++)
        ans = min(ans,dfs(l,i)+dfs(i+1,r));
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%s",s);
    int n = strlen(s)-1;
    printf("%d\n",dfs(0,n));
    return 0;
}