BZOJ 1079: [SCOI2008]着色方案 DP

1079: [SCOI2008]着色方案

Description

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

 

 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

 

Source

 

题解：  我们定义dp[a][b][c][d][e][f] 表示   ： 上次涂抹的是f 这次可以涂抹一次的有a种 2次的有b种，3次的有c种，4次的有d种，5次的有d种，那么根据题意我们不能tomo与上一次相同的颜色，比如上一次是 2次的就会变为一次，我们减去就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
typedef long long ll;
const int N=550;
const int MOD = 1e9 + 7;

int k,dp[16][16][16][16][16][6];//1//2//3//4//5//ji
int dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int f) {
    int& ret = dp[a][b][c][d][e][f];
    if(ret) return ret;
    if(a)  ret += (1ll*(a - (f == 2)) * dfs(a-1,b,c,d,e,1)) % MOD,ret %=MOD;
    if(b)  ret += (1ll*(b - (f == 3)) * dfs(a+1,b-1,c,d,e,2)) % MOD,ret %=MOD;
    if(c)  ret += (1ll*(c - (f == 4)) * dfs(a,b+1,c-1,d,e,3) )% MOD,ret %=MOD;
    if(d)  ret += (1ll*(d - (f == 5)) * dfs(a,b,c+1,d-1,e,4) )% MOD,ret %=MOD;
    if(e)  ret += (1ll* e * dfs(a,b,c,d+1,e-1,5)) %MOD,ret %=MOD;
    return ret%MOD;
}
int h[N],c[N];
int main() {
    scanf("%d",&k);
    for(int i = 0; i < 6; i++) dp[0][0][0][0][0][i] = 1;
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        scanf("%d",&c[i]);
        h[c[i]]++;
    }
    printf("%d\n",dfs(h[1],h[2],h[3],h[4],h[5],0));
    return 0;
}