BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱 快速幂

1008: [HNOI2008]越狱

Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

 

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

Source

题解：  // ans = m^n - m* (m-1)^(n-1);

//meek///#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std ;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
typedef long long ll;

const int N = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 100003;

// ans = m^n - m* (m-1)^(n-1);
ll n,m;
ll quick_pow(ll x,ll p) {
    if(!p) return 1;
    ll ans = quick_pow(x,p>>1);
    ans = ans*ans%MOD;
    if(p & 1) ans = ans*x%MOD;
    return ans;
}
int main() {
   scanf("%lld%lld",&m,&n);
   printf("%lld\n",(quick_pow(m,n)+MOD-m*quick_pow(m-1,n-1)%MOD)%MOD);
}