BZOJ 1037: [ZJOI2008]生日聚会Party 四维DP

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

 

对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

题解：dp[i][j][k1][k2]表示i男，j女时，男比女最多多k1个，女比男最多多k2个的方案数

///1085422276
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<bitset>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std ;
typedef long long ll;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define memfy(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define TS printf("111111\n")
#define FOR(i,a,b) for( int i=a;i<=b;i++)
#define FORJ(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define READ(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define g 9.8
#define mod 12345678
#define eps 1e-7
#define maxn  1000000+10
#define inf 10000000000;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
//****************************************
int dp[200][200][30][30];
int main()
{
    mem(dp);
    int n=read(),m=read(),k=read();dp[0][0][0][0]=1;
    FOR(i,0,n)FOR(j,0,m)FOR(k1,0,k)FOR(k2,0,k){
       dp[i+1][j][k1+1][max(k2-1,0)]+=dp[i][j][k1][k2];dp[i+1][j][k1+1][max(k2-1,0)]%=mod;
       dp[i][j+1][max(k1-1,0)][k2+1]+=dp[i][j][k1][k2];dp[i][j+1][max(k1-1,0)][k2+1]%=mod;
    }ll ans=0;
    FOR(i,0,k)FOR(j,0,k){ans+=dp[n][m][i][j];ans%=mod;}
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}