摘要: 给个题目链接:迷宫守卫。 下面直接开始讲了。 发现一个事情,省选的题已经不怎么考板子难度很高的题了,现在考的都是思维难度非常高的题。 首先,我们考虑字典序的性质,如果第一位劣,那么后面无论多优都没用,所以我们要优先满足靠前的位置。 于是我们考虑使用二分来找出第一个数,后面以此类推。每次对于每个比当前 阅读全文
posted @ 2024-07-15 21:40 zxh923 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 笛卡尔树基本概念 笛卡尔树是基于一个静态序列 \(a\) 的,根据这个序列 \(a\),我们可以构造出对应的笛卡尔树。 笛卡尔树有三点要求需要满足: 笛卡尔树是二叉树。 笛卡尔树的编号的中序遍历为 \(1\sim n\),权值中序遍历为 \(a\)。 笛卡尔树的权值满足大根堆或者小根堆的性质。 这里 阅读全文
posted @ 2024-07-15 12:32 zxh923 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 吉司机线段树 为了方便说板子,这里直接把板子题放上去讲了。 线段树 3 简单说一下 \(5\) 个操作都在干什么: 区间加一个数。 区间和一个数取最小值。 区间求和。 区间求最大值。 区间求历史最大值。 好了,前 \(4\) 个操作如果单独拉出来出成一道题,显然是好做的,于是我们的难点就是最后一个操 阅读全文
posted @ 2024-07-15 09:27 zxh923 阅读(6) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 李超线段树 李超线段树 发现要维护的问题十分难做,所以我们要引入李超线段树。 我们发现,如果在一个区间内,一条线段的整体在另一条线段上方,那么这条线段一定更优,我们称之为最优线段。但是如果并不是这样,应该如何做呢? 这里给出线段为一个区间内的最优线段的条件: 线段的定义域覆盖了整个区间。 线段在区间 阅读全文
posted @ 2024-07-13 13:30 zxh923 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 点分治及其应用 思想 先说一下点分治的基本思想:选择树上一个点作为分治中心,为了保证复杂度,选择的点有一些特殊的要求。 接下来,把原问题分解成几个相同的子问题,进行递归解决。 一般地,我们假设当前根节点为 \(rt\),所以我们要统计的路径必然满足以下二者之一: 经过 \(rt\)。 不经过 \(r 阅读全文
posted @ 2024-07-12 19:02 zxh923 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Only Pluses 算法:数学。 题意简述:有三个数,每次选择一个数 \(x\),使得 \(x\) 增加一,至多操作 \(5\) 次,最后求出这三个数的乘积最大值。 简单题,一眼秒了。考虑把这 \(3\) 个数从小到大排序,显然加最小的数比加其他的数更优。 简单证一下:设排序后的三个数为 \(a 阅读全文
posted @ 2024-07-12 10:47 zxh923 阅读(35) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: The Shortest Statement 算法:树链剖分,最小生成树,最短路。 先讲一下题意:有一个 \(n\) 点 \(m\) 边的无向连通图,\(q\) 次询问,每次询问 \(a\) 到 \(b\) 的最短路长度。 数据范围 \(1\le n,m\le 10^5,m-n\le 20\)。 首 阅读全文
posted @ 2024-07-11 12:37 zxh923 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Mr. Kitayuta's Colorful Graph 算法:根号分治。 题目大意先说一下:给一个 \(n\) 点 \(m\) 边的无向图,边有颜色。\(q\) 组询问,每次给出 \(u,v\),求有多少种颜色 \(c\),使得存在一条 \(u\) 到 \(v\) 的路径,这个路径中每条边的颜色 阅读全文
posted @ 2024-07-11 09:45 zxh923 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前置芝士:强连通分量。 先放一个板子题:2-SAT。 我们先考虑拆点,把每个变量 \(i\) 拆成两个点,\(i\times 2\) 和 \(i\times 2 + 1\),前一个代表这个变量 \(i\) 取假,后一个代表这个变量 \(i\) 取真。 既然有了点,我们就要考虑连边。例如给一个条件:\ 阅读全文
posted @ 2024-07-10 21:32 zxh923 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 链式前向星(写法 \(1\)):\(head\) 数组不初始化成 \(-1\)。(同学写题) 链式前向星(写法 \(2\)):\(idx\) 不初始化成 \(1\)。(同学写题) 用到队列时忘记 \(pop\)。(同学写题) 清空时循环到 \(n\),但是 \(n\) 没有输入。(我写题) 二维数组 阅读全文
posted @ 2024-07-10 20:39 zxh923 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑