随笔分类 -  OI-图论

连通性问题（无向图）（未完结）
摘要：边双连通分量 我们首先定义两种边：返祖边为从一个点指向其祖先的边；横叉边从某个点指向树中另一个子树中的点的边。两者统称为非树边。而剩下的边即为树边，树边也就是再搜索树上的边。 考虑设 dfni 为点 i 是第几个被搜索到的，lowi 表示点 i 通过走若干条边之后 阅读全文
posted @ 2024-09-13 16:58 zxh923 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
连通性问题（有向图）（未完结）
摘要：强连通分量 我们首先定义两种边：返祖边为从一个点指向其祖先的边；横叉边从某个点指向树中另一个子树中的点的边。两者统称为非树边。而剩下的边即为树边，树边也就是再搜索树上的边。 我们定义 dfni 为 i 是第几个被 dfs 到的，lowi 从 i 出发走任意 阅读全文
posted @ 2024-09-13 09:23 zxh923 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最短路（基础篇）
摘要：全源最短路模板 Floyd 我们设 fi,j 表示 i 到 j 的最短路，于是我们枚举中转点 k，就有 fi,j←min(fi,j,fi,k+fk,j)。 于是简单枚举一下进行转移即可，时间复杂度 \(O(n^ 阅读全文
posted @ 2024-09-12 11:49 zxh923 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
点分治
摘要：点分治及其应用 思想 先说一下点分治的基本思想：选择树上一个点作为分治中心，为了保证复杂度，选择的点有一些特殊的要求。 接下来，把原问题分解成几个相同的子问题，进行递归解决。 一般地，我们假设当前根节点为 rt，所以我们要统计的路径必然满足以下二者之一： 经过 rt。 不经过 \(r 阅读全文
posted @ 2024-07-12 19:02 zxh923 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2-SAT
摘要：前置芝士：强连通分量。 先放一个板子题：2-SAT。 我们先考虑拆点，把每个变量 i 拆成两个点，i×2 和 i×2+1，前一个代表这个变量 i 取假，后一个代表这个变量 i 取真。 既然有了点，我们就要考虑连边。例如给一个条件：\ 阅读全文
posted @ 2024-07-10 21:32 zxh923 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点击右上角即可分享
微信分享提示