摘要：
C++ code:#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#define lowbit(i) (i & -i);using namespace std;struct lines{ long l, r, i;}line[30001];bool cmp_1(lines, lines);bool cmp_2(lines, lines);int main(){ long A, B, n, i, k, b, T[30001], m, j; w 阅读全文
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C++ code:#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;struct heights{ long tallest, shortest;}T[131072], Ans;int main(){ long N, Q, n, M, i, height, A, B; while(scanf("%ld%ld", &N, &Q) != -1) { n = N + 1; M = 1; while(n) { n >>= 1; M <<= 1; } for( 阅读全文
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C++ code:#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;long max_flow();int M;long mat[201][201], d[201];int main(){ int N, i, S, E; long C; while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2) { memset(mat, 0, sizeof(mat)); mat[0][1] = d[0] = 200000000; f 阅读全文
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C code:/* strtok example */#include <stdio.h>#include <string.h>int main (){ char str[] ="- This, a sample string."; char * pch; printf ("Splitting string \"%s\" into tokens:\n",str); pch = strtok (str," ,.-"); while (pch != NULL) { printf ("% 阅读全文
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无向图G=(V, E)，V非空。 【子图（subgraph）】 G'=(V', E')，V'被包含于V，E'被包含于E，G'为G的子图。 【诱导子图（induced subgraph）】 G'=(V', E')，V'被包含于V，E'={(u, v)|u, v属于V'，(u, v)属于E}，G'为G的诱导子图。 【团（clique）】 G'为关于V'的完全图。 一个团为极大团（maximal clique）当且仅当它不是其它团的子图。 一个图为最大团（maximum cliqu 阅读全文
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【约瑟夫问题】 n（n>=3且∈N*）个人围成一圈，从某一个人开始报数，第m（m∈N*）个人退出圈，剩下的人继续报数，求最后一个退出圈的人。 [解答] 将n个人的编号设为0, 1, ..., n-1，从0开始报数0，报m-1的人退出圈。所求者编号f[n]。 第一个退出圈的人为(m-1)%n，剩下n-1个人重新编号，f[n]=(f[n-1]+m%n)%n=(f[n-1]+m)%n。 f[1]=0。 故f[n]=(f[n-1]+m)%n（其中f[1]=0）。 阅读全文
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【威佐夫博弈】 有两堆物品，分别有物品数a与b（a, b∈N*），有两人A与B轮流从这两堆里去物品。取法有两种：①从其中一堆中取至少一个物品；②从每一堆取相同个数的物品（每堆至少取一个）。规定先取光物品者胜（即最后面对无物品可取者输）。求必输的条件。 [解答] 在N上考虑。设A面对(a[n], b[n])（a[n]<=b[n]）必输（称(a[n], b[n])为奇异局势）。这里的a[n]与b[n]关于n严格单调递增，定义为以a[n]为第一关键字b[n]为第二关键字不重复递增排序。显然当a[0]=b[0]=0，即A面对(0, 0)时A必输。下面讨论当n∈N*时（此时a[n]<b[n] 阅读全文
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【MST性质】 假设G=(V, E)是一个连通图，U是顶点集V的一个非空真子集，若(u, v)是满足u∈U，v∈V-U的边（称这种边为两栖边）且(u, v)在所有的两栖边中具有最小的权值（此时，称(u, v)为最小两栖边），则必存在一棵包含边(u, v)的最小生成树。 [证明] 反证法。假设任意一棵最小生成树都不包含(u, v)，那么取其中一棵最小生成树，在此基础上添加边(u, v)，根据树的性质，必产生一条至少有三条边组成的回路，这三条边中至少有两条两栖边，其中一条为(u, v)，用破圈法去掉另一条两栖边，生成了另一棵最小生成树，矛盾。证毕。 阅读全文
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【矩阵胚（拟阵）的定义】 矩阵胚（拟阵）是一个满足遗传性质与交换性质的序对M=(S, I)，其中S是一个非空有限集，I是S的一个非空子集族。 【遗传性质的定义】 若X∈I，则X的任意子集∈I（X是遗传的）。 【交换性质的定义】 若A∈I，B∈I，且|A|>|B|，则∃x∈A-B，使B∪{x}∈I。 【独立子集的定义与性质】 定义：若X∈I，则X是S的独立子集。 性质：独立子集的任意子集都是独立子集。 阅读全文