第十四次：算符优先分析
1. 已知算符优先关系矩阵如下表：
|
+ |
* |
i |
( |
) |
# |
|
|
+ |
> |
< |
< |
< |
> |
> |
|
* |
> |
> |
< |
< |
> |
> |
|
i |
> |
> |
> |
> |
||
|
( |
< |
< |
< |
< |
= |
|
|
) |
> |
> |
> |
> |
||
|
# |
< |
< |
< |
< |
= |
写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。
| 栈 | 关系 | 输入串 | 动作 |
| # | < | (i+i)*i# | 移进 |
| #( | < | i+i)*i# | 移进 |
| #(i | > | +i)*i# | 归约 |
| #(N | < | +i)*i# | 移进 |
| #(N+ | < | i)*i# | 移进 |
| #(N+i | > | )*i# | 归约 |
| #(N+N | > | )*i# | 归约 |
| #(N | = | )*i# | 移进 |
| #(N) | > | *i# | 归约 |
| #N | < | *i# | 移进 |
| #N* | < | i# | 移进 |
| #N*i | > | # | 归约 |
| #N*N | > | # | 归约 |
| #N | # | 接受 |
2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。
1）计算FIRSTVT和 LASTVT。
FIRSTVT(S) = {a, Λ, ( , ,}
FIRSTVT(T) = { ,，,a, Λ, (}
LASTVT(S) = {a, Λ, ) , ,}
LASTVT(T) = { , ，,a, Λ, ) }
2）找三种关系对。
= ：(T) 、#S#
< ：#S 、,S 、(T
> ：S# 、T) 、T,
3）构造算符优先关系表。
4）是否算符优先文法？
答:是。
5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。
| 栈 | 关系 | 输入串 | 动作 |
| # | < | (a,(a,a))# | 移进 |
| #( | < | a,(a,a))# | 移进 |
| #(a | > | ,(a,a))# | 归约 |
| #(N | < | ,(a,a))# | 移进 |
| #(N, | < | (a,a))# | 移进 |
| #(N,( | < | a,a))# | 移进 |
| #(N,(a | > | ,a))# | 归约 |
| #(N,(N | < | ,a))# | 移进 |
| #(N,(N, | < | a))# | 移进 |
| #(N,(N,a | > | ))# | 归约 |
| #(N,(N,N | > | ))# | 归约 |
| #(N,(N | = | ))# | 移进 |
| #(N,(N) | > | )# | 归约 |
| #(N,N | > | )# | 归约 |
| #(N | = | )# | 移进 |
| #(N) | > | # | 归约 |
| #N | # | 接受 |
3.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。
答：
逆波兰表达式：(1) abcd-*+ecd-n↑/+
三元式：
（1）（- c，d）
（2）（* b，（1））
（3）（+ a，（2））
（4）（↑ （1），n）
（5）（/ e，（4））
（6）（+ （3），（5））
四元式：
（1）（- c，d，t1）
（2）（* b，t1，t2）
（3）（+ a，t2，t3）
（4）（↑ t1，n，t4）
（5）（/ e，t4，t5）
（6）（+ t3，t5）
