第九次作业：DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

如下图所示DFA最小化:

 

DFA简化后如图：

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

正规文法：

S → 0(1S | 1)|1(0S | 0)

   →(01S | 01)|(10S | 10)

   →(01 | 10)*(01 | 10)

非确定有穷自动机NFA :

 

状态转换矩阵：

		0	1
X	∑{A}={ABC}	∑{DF} = {DF}	∑{EH}={EH}
Y	∑{DF}={DF}	-	∑{BI}={BCI}
M	∑{EH}={EH}	∑{BI}={BCI}	-
N	∑{BCI}={BCI}	∑{DF}={DF}	∑{EH}={EH}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

转换后DFA初态：

 

 

 

DFA简化：

I	{X,Y,M}	{N}
	{X}1={X,Y,M} {Y}1={N} {M}1={} {X} {Y} {M}可区分,划分
II	{X} {Y} {M}	{N}

 

 

 

 

 

 

 

简化后的自动机DFA：

3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？

答：

S ->AB

S->aAB

S->aaAB

S->aaaAB

S->aaaɛ B

S->aaab

回溯产生的原因：反复提取公共左因子。

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

　S -> C$

　C -> bA | aB

　A -> a|aC | bAA

　B -> b|bC | aBB

答：

    S -> C$

    C -> bA | aB

    A -> aC' | bAA

    B -> bC' | aBB

    C' -> C | ɛ