第八次作业：非确定的自动机NFA确定化为DFA
1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3}
画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。
状态转换矩阵：
|
a |
b |
|
|
0 |
0,1 |
0 |
|
1 |
|
2 |
|
2 |
|
3 |
状态转换图：
语言：L（M）=（a|b）*abb
2.NFA 确定化为 DFA
1.解决多值映射：子集法
1）. 上述练习1的NFA
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a |
b |
||
|
A |
{0} |
{0,1} |
{0} |
|
B |
{0,1} |
{0,1} |
{0,2} |
|
C |
{0,2} |
{0,1} |
{0,3} |
|
D |
{0,3} |
{0,1} |
{0} |
DFA图：
2）. P64页练习3
NFA图：
DFA状态转换矩阵:
| 0 | 1 | ||
| A | {S} | {Q,U} | {Q,U} |
| B | {Q,V} | {V,Z} | {Q,U} |
| C | {Q,U} | {V} | {Q,U,Z} |
| D | {V,Z} | {Z} | {Z} |
| E | {V} | {Z} | |
| F | {Z} | {Z} | {Z} |
| G | {Q,U,Z} | {V,Z} | {Q,U,Z} |
DFA图：
2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包
1）. 发给大家的图2
DFA状态转换矩阵：
| 0 | 1 | 2 | ||
| X | ε{A}={ABC} | ε{A}={ABC} | ε{B}={BC} | ε{C}={C} |
| Y | {BC} | ε{B}={BC} |
ε{C}={C} |
|
| Z | {C} | ε{C}={C} |
DFA图：
2）.P50图3.6
DFA状态转换矩阵：
| a | b | ||
| 0 | ε{0}={01247} | ε{38}={1234678} | ε{5}={124567} |
| 1 | {1234678} | ε{38}={1234678} | ε{59}={1245679} |
| 2 | {124567} | ε{38}={1234678} | ε{5}={124567} |
| 3 | {1245679} | ε{38}={1234678} | ε{510}={12456710} |
| 4 | {12456710} | ε{38}={1234678} | ε{510}={124567} |
DFA图：
子集法：
f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集
将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。
步骤：
1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵
①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）
②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态
③将新状态添加到DFA状态集
④重复23步骤，直到没有新的DFA状态
2）.画出DFA
3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。
