24数媒Java上机2

对于一个包含N个非负整数的数组A[0..n-1]，如果有0<=i < j<n，且A[ i ]>A[ j ]，则称(A[ i] ,A[ j] )为数组A中的一个逆序对。

现给定一组数，请你算出这组数中共有多少组逆序对。

输入格式:

共两行，第一行是一个整数N(N≤1000)，表示这组数的个数。第二行有N个整数，用空格分隔，为这组数。测试用例保证合法且所有数均可以用int存储。

输出格式:

只有一行，为一个整数，代表这组数中逆序对的数量。

输入样例:

5

3 1 4 5 2

输出样例:

4

分析：

1、朴素解法：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();  
        int[] array = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            array[i] = sc.nextInt();
        }

        int count = 0; 

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (array[i] > array[j]) {
                    count++;
                }
            }
        }

        System.out.println(count);

        sc.close();
    }
}

时间复杂度O(n²)

2、归并排序

import java.util.Scanner;

public class nixu {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] numbs = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            numbs[i] = scanner.nextInt();
        }
        System.out.println(countInversions(numbs));
    }

    public static int countInversions(int[] numbs) {
        return mergeSort(numbs, 0, numbs.length - 1);
    }

    private static int mergeSort(int[] nums, int left, int right) {
        if (left >= right) return 0;
        int mid = left + (right - left) / 2;
        int count = mergeSort(nums, left, mid) + mergeSort(nums, mid + 1, right);
        int[] temp = new int[right - left + 1];
        int i = left, j = mid + 1, k = 0;
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (nums[i] <= nums[j]) {
                temp[k++] = nums[i++];
            } else {
                temp[k++] = nums[j++];
                count += mid - i + 1;
            }
        }
        while (i <= mid) temp[k++] = nums[i++];
        while (j <= right) temp[k++] = nums[j++];
        System.arraycopy(temp, 0, nums, left, temp.length);
        return count;
    }
}

时间复杂度O（nlogn）