第三次作业

参考书《数据压缩导论（第4版）》  Page 100

 5、给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁ 的实值标签。

 

解 ：

     p(a1)=0.2;p(a2)=0.3;p(a3)=0.5

     x(a1)=i;F(0)=0;F(1)=0.2;F(2)=0.5;F(3)=1

     u(n)=1,   l⁽ⁿ⁾⁼⁰

     u⁽ⁿ⁾=l^(n-1)+(u-l)*F(x_n)

     l⁽ⁿ⁾=l^(n-1)+(u-l)*F(x_n-1)

a_1,  u¹=l⁰+(u⁰-l⁰)*F_x(1)=0.2;

       l¹=l⁰+(u⁰-l⁰)*F_x(0)=0;   

a_1,  u²=l¹+(u¹-l¹)*F_x(1)=0.04;

       l²=l¹+(u¹-l¹)*F_x(0)=0;   

a_3,  u³=l²+(u²-l²)*F_x(3)=0.04;

      l³=l²+(u²-l²)*F_x(2)=0.02;

a_2,  u⁴=l³+(u³-l³)*F_x(2)=0.03;

      l⁴=l³+(u³-l³)*F_x(1)=0.024;

a_3,  u⁵=l⁴+(u⁴-l⁴)*F_x(3)=0.03;

      l⁵=l⁴+(u⁴-l⁴)*F_x(2)=0.027;

a_1,  u⁶=l⁵+(u⁵-l⁵)*F_x(1)=0.0276;

      l⁶=l⁵+(u⁵-l⁵)*F_x(0)=0.027;

   所以该序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的实值标签Tag(a₁a₁a₃a₂a₃a₁)=1/2(u⁶+l⁶)=0.0273.

 

6、对于表4-9所示的概率模型，对于一个标签为0.63215699的长度为10的序列进行解码。

 

include

int main()

{
double tag=0.63215699;
double l[100],u[100];
double t;
l[0]=0;
u[0]=1;
double A0=0.0,A1=0.2,A2=0.5,A3=1.0;
int M[100];
for(int k=1;k<=10;k++)
{
t=(double)(tag-l[k-1])/(u[k-1]-l[k-1]);
if(t>=A0&&t<=A1)
{
u[k]=l[k-1]+(u[k-1]-l[k-1])A1;
l[k]=l[k-1]+(u[k-1]-l[k-1])A0;
M[k]=1;
}
else if(t>A1&&t<=A2)
{
u[k]=l[k-1]+(u[k-1]-l[k-1])A2;
l[k]=l[k-1]+(u[k-1]-l[k-1])A1;
M[k]=2;
}
else if(t>A2&&t<=A3)
{
u[k]=l[k-1]+(u[k-1]-l[k-1])A3;
l[k]=l[k-1]+(u[k-1]-l[k-1])A2;
M[k]=3;
}
printf("%d",M[k]);
}
return 0;
}

 

 

编码的结果为：3221213223.