求数组的全排列

题目：https://leetcode.com/problems/permutations/

题目要求是求一个数组的全排列，试过很多非递归的方法都不成功，感觉这题有递归会方便很多。

解题思路是这样的，从数组中选出一个数，然后对数组中剩下的数进行全排列；

维持一个result集合，里面存的是已经完成全排列的数字，比如集合是{1,2,3},最开始选出一个数做全排列，那么这个result里有[[1],[2],[3]]

1对应的未排列集合是{2,3},2对应的未排列结合是{1,3}...

构造出一排列集合后，递归的在为排列集合中选出一个数，加入到已排列的集合。

递归退出的条件是未排列的集合为空。

package leet;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class Permutations {
	
	List<List<Integer>> result = new ArrayList();
	
	public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
　　　　　　　　　//未排列结合为空，则返回序列
		if(nums.length == 0){
			return result;
		}
		List<Integer> list = new LinkedList();
　　　　　　　　　//将要排列的数构造成链表，方便后面使用
		List<Integer> num = new LinkedList();
		int i;
		for(i=0;i<nums.length;i++){
			num.add(nums[i]);
		}
　　　　　　　　　//去重
		Collections.sort(num);
		for(i=0;i<num.size()-1;i++){
			if(num.get(i) == num.get(i+1)){
				  num.remove(num.get(i));
			}
		}
　　　　　　　　　//开始构造
		permuteNum(num,list);
		return result;
	}
	
	public void permuteNum(List nums,List list){
		int i;
　　　　　　　　　 //一次构造结束，将这个顺序加入到result中
		if(nums.size() == 0){
			result.add(list);
			return ;
		}
		for(i=0;i<nums.size();i++){
                        //对未排序的集合中的每个数字，构造新的序列，并加入为排列集合中的一个数字
			List var = new LinkedList();
			var.addAll(list);
			var.add(nums.get(i));
			//构造未排序序列，将刚加入的数字从序列中去掉
			List tmp= new LinkedList();
			tmp.addAll(nums);
			tmp.remove(nums.get(i));
			//递归排序新的已排序结合和未排序集合
			permuteNum(tmp,var);
			
		}
		return;
	}
	
	public static void main(String args[]){
		int[]  nums = {1,2,3,2,3,1,4};
 		Permutations p = new Permutations();
		p.permute(nums);
	}
}