汉诺塔解法解析

汉诺塔：

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

简单描述：将 A 上 N 个盘子经过 B 移动到 C。

1. 首先考虑最简单的情况，A 柱上只有一个圆盘，这时候只需要将该圆盘从 A --> C 即可。
2. 然后考虑 A 柱上有两个圆盘， 这时候需要将第一个圆盘 A --> B ，然后将第二个圆盘 A --> C ,最后 B --> C，就完成了移动。
3. 关键一步，谨记递归的思想是不考虑细节。
4. 现在有 N 个圆盘，我们需要将其分为两部分，第 N 个圆盘和第 N-1 以上的圆盘，比如现在 N=4,那么就将圆盘分为 [4, (3,2,1)] 两部分，按照第二步中的想法，我们的思想是 (3,2,1) 移动到 B，然后将 4 移动到 C，最后将(3,2,1) 移动到 C 完成。
5. 现在的问题是 (3,2,1) 并不是一个圆盘，我们要将 (3,2,1) 移动到 B，就可以将此抽象为另一个汉诺塔问题，将 A 上 N-1 个盘子经过 C 移动到 B。

解法：

所有的递归问题都由两部分组成: 基础情况 和 递归情况

• 基础情况简单来说就是该递归函数的终点。汉诺塔的基础情况就是 A 上只有一个圆盘时，将 A 移动到 C
• 递归情况就是该递归函数继续递归的条件。递归情况就是 A 上有不止一个圆盘，需要把该(些)圆盘经过 C 移动到 B

代码：

# 将 N 个圆盘从 A 经过 BUFFER 移动到 C
def hano(n, A, buffer, C):
    # 基础情况
    if n == 1:
        print('%s --> %s'%(A,C))
    # 递归情况
    else:
        # 将前 n-1 个圆盘从 A 经过 C 移动到 buffer
        hano(n-1, A, C, buffer)
        # 将第 n 个圆盘从 A 移动到 C
        hano(1, A, buffer, C)
        # 将前 n-1 个圆盘从 B 经过 A 移动到 C
        hano(n-1, buffer, A, C)