动态规划

动态规划

常见题型：

• 最小编辑距离
• 最长回文子序列
• 斐波那契数列
• 零钱兑换问题

动态规划特点

1. 重叠子问题
2. 状态转移方程(关键)
3. 最优子结构

题型: 求最值
核心： 穷举

解题套路

1. 明确[状态]
2. 明确[选择]
3. 明确 dp 函数/数组的定义
4. 明确 base case

斐波那契数列

一般的解题都是调用递归，递归的算法复杂度计算方法是：函数本身复杂度乘以递归深度。
如果我们采用递归的方式去解题就会发现存在着很多的冗余操作，比如计算当 n=20 时的值，那么递归就会调用 f(19)+f(18),在 f(19)种会计算 f(17),在 f(18)中同样也会计算 f(17),会比较冗余。因此我们可以采用记事本的方法，通俗点来说就是将每次的结果进行记录，下次再调用之前先去判断，如果有记录就直接使用，没有的话才递归。

暴力递归解法

带备忘录的递归解法

优化空间复杂度

空间换时间

零钱兑换

带备忘录的解法

自底向上的迭代解法