889. 根据前序和后序遍历构造二叉树

题目描述

给定两个整数数组，preorder 和 postorder ，其中 preorder 是一个具有 无重复 值的二叉树的前序遍历，postorder 是同一棵树的后序遍历，重构并返回二叉树。

如果存在多个答案，您可以返回其中 任何 一个。

输入：preorder = [1,2,4,5,3,6,7], postorder = [4,5,2,6,7,3,1]
输出：[1,2,3,4,5,6,7]

输入: preorder = [1], postorder = [1]
输出: [1]

思路分析

前序遍历、中序遍历、后序遍历三种，只有前序遍历和后序遍历组合不能唯一确定一棵二叉树
对于二叉树的构造问题我们都可以通过分解的方法来进行递归解决。先解决根，之后左子树，右子树……

1. 通过先序遍历或者后续遍历我们可以确定这棵树的根节点
2. (对于二叉树如果左子树不为空)我们假设左子树不为空，那么先序遍历的第二个元素则就是左子树的根节点
3. 同样的我们也就可以通过后序遍历来确定左子树的长度
4. 之后再将前序遍历中的左子树通过递归调用确定下一个子树
5. 递归结束

参考代码

var constructFromPrePost = function(preorder, postorder) {
    if(preorder.length===0) return null
    let tmp = preorder[0]
    let root = new TreeNode(tmp)
    // 假设左子树不为空
    let leftRoot = preorder[1]
    // 通过索引来当作长度
    let leftIndex = postorder.indexOf(leftRoot)
    root.left = constructFromPrePost(preorder.slice(1,leftIndex+2),postorder.slice(0,leftIndex+1))
    // slice的截取，可以取负数，直接取到后序遍历的倒数第1个，倒数第一取不到
    root.right = constructFromPrePost(preorder.slice(leftIndex+2),postorder.slice(leftIndex+1,-1))
    return root
}