二叉排序树的实现

一、结点类型

typedef struct TreeNode
{
	int data;
	struct TreeNode* lchild, * rchild;
}TreeNode,*TreeNodeP;

二、二叉排序树的查找

1、伪代码

SearchBST(T, key)
{
	if (T为空 || T->data==key)
	{
		返回T；
	}
	if (key > T->data)
	{
		SearchBST(T的右孩子指针, key)
	}
	else
	{
		SearchBST(T的左孩子指针, key)
	}
}

2、代码实现

TreeNodeP SearchBST(TreeNodeP T, int key)
{
	if (T == NULL || T->data == key)
	{
		return T;
	}
	if (key > T->data)
	{
		SearchBST(T->rchild, key);
	}
	else
	{
		SearchBST(T->lchild, key);
	}
}

二、二叉排序树的插入

1、伪代码

InsertBST(T, key)
{
	if (T为空)
	{
		T = new TreeNode;
		T->data = key;
		T->lchild = T->rchild = NULL;
	}
	else if (key == T->data)
	{
		直接return;
	}
	else if (key > T->data)
	{
		InsertBST(T右孩子指针, key);
	}
	else
	{
		InsertBST(T左孩子指针, key);
	}
}

2、代码实现

void InsertBST(TreeNodeP &T, int key)
{
	if (!T)
	{
		T = new TreeNode;
		T->data = key;
		T->lchild = T->rchild = NULL;
	}
	else if (key == T->data)
	{
		return;
	}
	else if (key > T->data)
	{
		InsertBST(T->rchild, key);
	}
	else
	{
		InsertBST(T->lchild, key);
	}
}

三、二叉排序树的创建

1、伪代码

CreateBST(T)
{
	while (控制输入个数)
	{
		cin >> data;
		InsertBST(T, data);
	}
}

2、代码实现

TreeNodeP CreateBST()
{
	int i = 0, N, data;
	cin >> N;//创建树的元素个数
	TreeNodeP T=NULL;	
	while (i<N)
	{
		cin >> data;
		InsertBST(T, data);
		i++;
	}
	return T;
}

3、效果展示

四、二叉排序树的删除

1、伪代码

DeleteBST(T, key)
{
	if (T为空)
	{
		直接return;
	}
	else
	{
		if (key > T->data)
		{
			DeleteBST(T右孩子指针, key);
		}
		else if (key < T->data)
		{
			DeleteBST(T左孩子指针, key);
		}
		else
		{
			声明结构指针 q = T;
			if (T->lchild为空)
			{
				q = T;
				T = T->rchild;
				free(q);
			}
			else if (T->rchild为空)
			{
				q = T;
				T = T->lchild;
				free(q);
			}
			else
			{
				Deletel(T, T->lchild);
			}
			return;
		}
	}
}

Deletel(T, p)
{
	声明结构指针 q = T;
	if (p->rchild不为空)
	{
		Deletel(T, p右孩子指针);
	}
	else
	{
		T->data = p->data;
		q = p;
		p = p->lchild;
		free(q);
	}
}

2、代码实现

void DeleteBST(TreeNodeP &T, int key)
{
	if (T == NULL)
	{
		return;
	}
	else
	{
		if (key > T->data)
		{
			DeleteBST(T->rchild, key);
		}
		else if (key < T->data)
		{
			DeleteBST(T->lchild, key);
		}
		else
		{
			Delete(T);
			return;
		}
	}
}

void Delete(TreeNodeP &T)
{
	TreeNodeP q = T;
	if (T->lchild == NULL)
	{
		q = T;
		T = T->rchild;
		free(q);
	}
	else if (T->rchild == NULL)
	{
		q = T;
		T = T->lchild;
		free(q);
	}
	else
	{
		Deletel(T, T->lchild);
	}
}

void Deletel(TreeNodeP& T, TreeNodeP& p)
{
	TreeNodeP q;
	if (p->rchild != NULL)
	{
		Deletel(T, p->rchild);
	}
	else
	{
		T->data = p->data;
		q = p;
		p = p->lchild;
		free(q);
	}
}

3、效果展示（删除data==80的结点）