二分搜索树基础
一、树结构本身是一种天然的组织结构
将数据使用树结构后，出奇的高效。
二、二叉树
和链表一样，动态数据结构
class Node{
E e;
Node left;
Node right;
}
二叉树（多叉树）
二叉树具有唯一根节点
class Node{
E e;
Node left; <-- 左孩子
Node right; <-- 右孩子
}
二叉树每个节点最多有两个孩子节点
二叉树每个节点最多有一个父节点
二叉树具有天然递归结构
每个节点的左子树也是二叉树
每个节点的右子树也是二叉树
二叉树不一定是“满”的，
如 ： 10 一个节点也是二叉树
NULL 空也是二叉树
三、二分搜索树（Binary Search Tree）
二分搜索树是二叉树
二分搜索树的每个节点的值：
大于其左子树的所有节点的值
小于其右子树的所有节点的值
每一棵子树也是二分搜索树
存储的元素必须有可比较性
1 public class BST<E extends Comparable<E>> { 2 3 private class Node { 4 public E e; 5 public Node left, right; 6 7 public Node(E e) { 8 this.e = e; 9 left = null; 10 right = null; 11 } 12 } 13 14 private Node root; 15 private int size; 16 17 public BST(){ 18 root = null; 19 size = 0; 20 } 21 22 public int size(){ 23 return size; 24 } 25 26 public boolean isEmpty(){ 27 return size == 0; 28 } 29 30 // 向二分搜索树中添加新的元素e 31 public void add(E e){ 32 if(null == root){ 33 root = new Node(e); 34 size++; 35 }else{ 36 add(root,e); // 待写 37 } 38 39 //size++; 40 } 41 42 43 // 向以node为根的二分搜索树中插入元素e，递归算法 44 private void add(Node node, E e){ 45 /* 46 if(null == node || node.e == e){ // 注意区分 == 与 equals 的区别 47 node = new Node(e);
size++; 48 return; 49 }else if(node.e > e){ 50 add(node.left,e); 51 }else{ 52 add(node.right,e); 53 } 54 */ 55 if(e.equals(node.e)){ 56 return; 57 }else if(e.compareTo(node.e) < 0 && null == node.left){ 58 node.left = new Node(e); 59 size++; 60 return; 61 }else if(e.compareTo(node.e) > 0 && null == node.right){ 62 node.right = new Node(e); 63 size++; 64 return; 65 } 66 67 if(e.compareTo(node.e) < 0 ){ 68 add(node.left, e); 69 }else{ 70 add(node.right, e); 71 } 72 73 } 74 }
add 的改进
1 // 向二分搜索树中添加新的元素e 2 31 public void add(E e){ 3 root = add(root,e); 4 40 } 5 41 6 42 7 43 // 向以node为根的二分搜索树中插入元素e，递归算法 8 44 private Node add(Node node, E e){ 9 45 10 55 if(null == node){ 11 size++; 12 56 return new Node(e); 13 57 }else if(e.compareTo(node.e) < 0){ 14 58 node.left = add(node.left, e); 15 61 }else if(e.compareTo(node.e) > 0){ 16 62 node.right = add(node.right, e); 17 65 } 18 74 }
