spfa最短路+DP BZOJ1003 [ZJOI2006] 物流运输

1003: [ZJOI2006]物流运输

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Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct data{
    int next,to,dis;
}edge[100010];
int n,m,k,e,d,cnt;
int head[10010],g[110][110],w[30],f[10010];
bool cant[10010][110],check[110],tim[110];
void add(int start,int end,int dd){
    edge[++cnt].next=head[start];
    edge[cnt].to=end;
    edge[cnt].dis=dd;
    head[start]=cnt;
}
int spfa(int x,int y){
    queue<int>q;
    //memset(w,0x3f3f3f3f,sizeof(w));
    for(int i=1;i<=25;i++) w[i]=1000000;
    memset(check,0,sizeof(check));
    memset(tim,0,sizeof(tim));
    for(int i=x;i<=y;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(cant[i][j]) tim[j]=1;
    w[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int p=q.front();
        q.pop();
        check[p]=0;
        for(int i=head[p];i;i=edge[i].next)
            if(!tim[edge[i].to]&&w[edge[i].to]>w[p]+edge[i].dis){
                w[edge[i].to]=w[p]+edge[i].dis;
                if(!check[edge[i].to]){
                    check[edge[i].to]=1;
                    q.push(edge[i].to);
                }
            }
    }
    return w[m];
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
    int u,v,ds;
    for(int i=1;i<=e;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&ds);
        add(u,v,ds);
        add(v,u,ds);
    }
    scanf("%d",&d);
    int a,b,p;
    for(int i=1;i<=d;i++){
        scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
        for(int j=a;j<=b;j++) cant[j][p]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++) g[i][j]=spfa(i,j);
            //for(int i=1;i<=n;i++){
            //    for(int j=1;j<=n;j++) cout<<g[i][j]<<" ";
            ///cout<<endl;
        //}
    //}
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=g[1][i]*i;
        for(int j=1;j<=i-1;j++) f[i]=min(f[i],f[j]+k+g[j+1][i]*(i-j));//bao int!!!!!!!!!
    }
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}