线性DP codevs2185 最长公共上升子序列
2185 最长公共上升子序列
题目描述 Description
熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列,再让他们研究了最长公共子序列,现在又让他们要研究最长公共上升子序列了。
小沐沐说,对于两个串A,B,如果它们都包含一段位置不一定连续的数字,且数字是严格递增的,那么称这一段数字是两个串的公共上升子串,而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了。
奶牛半懂不懂,小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子串。不过,只要告诉奶牛它的长度就可以了。
输入描述
Input Description
第一行N,表示A,B的长度。
第二行,串A。
第三行,串B。
输出描述
Output Description
输出长度。
样例输入
Sample Input
4
2 2 1 3
2 1 2 3
样例输出
Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=N<=3000,A,B中的数字不超过maxlongint
LCIS问题
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n; 7 int a[3010],b[3010],f[3010]; 8 int main(){ 9 scanf("%d",&n); 10 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 11 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); 12 int k=0; 13 for(int i=1;i<=n;i++){ 14 k=0; 15 for(int j=1;j<=n;j++){ 16 if(a[i]==b[j]&&f[k]+1>f[j]) f[j]=f[k]+1; 17 if(a[i]>b[j]&&f[k]<f[j]) k=j; 18 } 19 } 20 int ans=-0x80000000; 21 for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]); 22 printf("%d\n",ans); 23 return 0; 24 }