动态规划入门 洛谷P1004 方格取数

 P1004 方格取数

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

 

输出格式：

 

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

 

水题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int f[51][51][51][51],data[51][51];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x=0,y=0,d=0;
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&d)==3){
        if(x==0&&y==0&&d==0) break;
        else data[x][y]=d;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int q=1;q<=n;q++)
                for(int p=1;p<=n;p++)
                    if(i+j==q+p){
                        f[i][j][q][p]=max(max(f[i-1][j][q-1][p],f[i-1][j][q][p-1]),max(f[i][j-1][q-1][p],f[i][j-1][q][p-1]))+data[i][j]+data[q][p];
                        if(i==q) f[i][j][q][p]-=data[i][j];
                    }
    printf("%d\n",f[n][n][n][n]);
    return 0;
}