《P3959 [NOIP2017 提高组] 宝藏》

这题数据量很小，显然是状压和dfs。

dfs + 剪枝也可以过这题，但是剪枝比较玄学。。

状压dp：

f[i]表示选了的点状态为i时的最小总代价。

dep[i][j]表示选点状态为i的最优状态时的，j的深度。

因为这题多余的边不用连，显然最终的答案是一棵树。

每次选定两条边加入即可。注意的是i 向 j转移，那么他的相对最优深度也要全部转移。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 1e4 + 5;
const int M = 3e5 + 5;
const LL Mod = 1e9 + 7;
#define pi acos(-1)
#define INF 0x3f
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
namespace FASTIO{
    inline LL read(){
        LL x = 0,f = 1;char c = getchar();
        while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-') f = -1;c = getchar();}
        while(c >= '0' && c <= '9'){x = (x<<1)+(x<<3)+(c^48);c = getchar();}
        return x*f;
    }
}
using namespace FASTIO;

int dis[15][15],f[1 << 12],dep[1 << 12][15],n,m;
int solve(int x){
    memset(f,INF,sizeof(f));
    memset(dep,INF,sizeof(dep));
    dep[1 << (x - 1)][x] = 1;
    f[1 << (x - 1)] = 0;
    for(int i = 0;i < (1 << n);++i){
        for(int j = 1;j <= n;++j){
            if(((i >> (j - 1)) & 1) == 0) continue;//要满足j在i里面
            for(int k = 1;k <= n;++k){
                if(((i >> (k - 1)) & 1) == 1) continue;//要满足k不在i里面
                if(dis[j][k] == INF) continue;//没边
                if(1LL * f[i | (1 << (k - 1))] > 1LL * f[i] + 1LL * dep[i][j] * dis[j][k]){
                    f[i | (1 << (k - 1))] = f[i] + dep[i][j] * dis[j][k];
                    memcpy(dep[i | (1 << (k - 1))],dep[i],sizeof(dep[i | (1 << (k - 1))]));
                    dep[i | (1 << (k - 1))][k] = dep[i][j] + 1;
                }
            }
        }
    }
    return f[(1 << n) - 1];
}
int main()
{
    n = read(),m = read();
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    while(m--){
        int u,v,w;u = read(),v = read(),w = read();
        dis[u][v] = dis[v][u] = min(dis[u][v],w);
    }
    int ans = 1000000000;//这里用了INF就会变成63..
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        ans = min(ans,solve(i));
    }
    printf("%d\n",ans);
    system("pause");
    return 0;
}