《洛谷P2056 [ZJOI2007]捉迷藏》

这题有很多的做法。

首先最远的两个点很显然是直径。

然后和之前做的一道直径合并很像。

我们知道这里是一个单点修改，修改了之后会影响它的父节点以上的情况。

那么，我们又知道dfs序满足子节点的dfs序在父节点的dfs序内部。

那么我们可以用线段树去维护dfs的区间直径。

然后显然这个区间是子树的包含关系，所以显然子区间到大区间就是向父节点合并子树~。

然后树上距离合并直径。这里用了常熟优化的倍增~。

复杂度O(mlogn^2），st表的话mlogn

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<string,int> pii;
const int N = 1e5+5;
const int M = 2e5+5;
const LL Mod = 1e9+7;
#define rg register
#define pi acos(-1)
#define INF 1e9
#define CT0 cin.tie(0),cout.tie(0)
#define IO ios::sync_with_stdio(false)
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
namespace FASTIO{
    inline LL read(){
        LL x = 0,f = 1;char c = getchar();
        while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-') f = -1;c = getchar();}
        while(c >= '0' && c <= '9'){x = (x<<1)+(x<<3)+(c^48);c = getchar();}
        return x*f;
    }
    void print(int x){
        if(x < 0){x = -x;putchar('-');}
        if(x > 9) print(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }
}
using namespace FASTIO;

int n,id[N],dep[N],vis[N],ssize[N],rk[N],f[N][25],lg[N],tot = 0;
vector<int> G[N];
struct Node{int L,r,p1,p2,dis;}node[N<<2];
void init(){for(int i = 1;i < N;++i) lg[i] = lg[i-1] + ((1<<lg[i-1]) == i);}
void dfs(int u,int fa)
{
    id[u] = ++tot;rk[tot] = u;
    dep[u] = dep[fa]+1;f[u][0] = fa;
    for(rg int i = 1;i <= lg[dep[u]];++i) f[u][i] = f[f[u][i-1]][i-1];
    for(auto v : G[u]) if(v != fa) dfs(v,u);
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x] < dep[y]) swap(x,y);
    while(dep[x] > dep[y]) x = f[x][lg[dep[x]-dep[y]]-1];
    if(x == y) return x;
    for(rg int i = lg[dep[x]]-1;i >= 0;--i) if(f[x][i] != f[y][i]) x = f[x][i],y = f[y][i];
    return f[x][0];
}
int Dis(int x,int y){return dep[x]+dep[y]-2*dep[LCA(x,y)];}
void Pushup(int idx)
{
    int dis = -1,p1 = 0,p2 = 0;
    if(node[idx<<1].p1)
    {
        if(node[idx<<1|1].p1){
            int tmp = Dis(node[idx<<1].p1,node[idx<<1|1].p1);
            if(tmp > dis) dis = tmp,p1 = node[idx<<1].p1,p2 = node[idx<<1|1].p1;
        }
        if(node[idx<<1|1].p2){
            int tmp = Dis(node[idx<<1].p1,node[idx<<1|1].p2);
            if(tmp > dis) dis = tmp,p1 = node[idx<<1].p1,p2 = node[idx<<1|1].p2;
        }
    }
    if(node[idx<<1].p2)
    {
        if(node[idx<<1|1].p1){
            int tmp = Dis(node[idx<<1].p2,node[idx<<1|1].p1);
            if(tmp > dis) dis = tmp,p1 = node[idx<<1].p2,p2 = node[idx<<1|1].p1;
        }
        if(node[idx<<1|1].p2){
            int tmp = Dis(node[idx<<1].p2,node[idx<<1|1].p2);
            if(tmp > dis) dis = tmp,p1 = node[idx<<1].p2,p2 = node[idx<<1|1].p2;
        }
    }
    if(node[idx<<1].p1 && node[idx<<1].p2 && node[idx<<1].dis > dis) dis = node[idx<<1].dis,p1 = node[idx<<1].p1,p2 = node[idx<<1].p2;
    if(node[idx<<1|1].p1 && node[idx<<1|1].p2 && node[idx<<1|1].dis > dis) dis = node[idx<<1|1].dis,p1 = node[idx<<1|1].p1,p2 = node[idx<<1|1].p2;
    if(p1 == 0) p1 = max(max(node[idx<<1].p1,node[idx<<1].p2),max(node[idx<<1|1].p1,node[idx<<1|1].p2));//只有一个元素时.
    node[idx].p1 = p1;node[idx].p2 = p2;node[idx].dis = dis;
}
void build(int L,int r,int idx)
{
    node[idx].L = L,node[idx].r = r;
    if(L == r){
        node[idx].p1 = rk[L];
        node[idx].p2 = 0;
        node[idx].dis = -1;
        return ;
    }
    int mid = (L+r)>>1;
    build(L,mid,idx<<1);build(mid+1,r,idx<<1|1);
    Pushup(idx);
}
void update(int x,int idx)
{
    if(node[idx].L == node[idx].r)
    {
        if(node[idx].p1 == 0) node[idx].p1 = rk[node[idx].L];
        else node[idx].p1 = 0;
        return ;
    }
    int mid = (node[idx].L+node[idx].r)>>1;
    if(mid >= x) update(x,idx<<1);
    else update(x,idx<<1|1);
    Pushup(idx);
}
int main()
{
    init();
    n = read();
    for(int i = 1;i < n;++i)
    {
        int x,y;x = read(),y = read();
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
    }
    dfs(1,0);
    build(1,tot,1);
    int num = n;
    int q;q = read();
    while(q--)
    {
        char c = getchar();
        while(c != 'C' && c != 'G') c = getchar();
        if(c == 'C')
        {
            int x;x = read();
            if(!vis[x]) vis[x] = 1,num--;
            else vis[x] = 0,num++;
            update(id[x],1);
        }
        else
        {
            if(num == 0) printf("-1\n");
            else if(num == 1) printf("0\n");
            else printf("%d\n",node[1].dis);
        }
    }
}