摘要：
简单的介绍一下吧，斯特灵数其实有很多好玩的性质和扩展的。 定义 设$S(n, m)$表示把$n$个 不同的球 放到$m$个相同的盒子里，且不允许盒子为空的方案数 称$S$为第二类斯特灵数 计算方法 递推： 考虑第$n$个球放到了哪里 第一种情况是自己占一个盒子，方案为$S(n 1, m 1)$ 第二 阅读全文
摘要：
~~无视标题，从我做起~~ update in 2018.10.1： 补充了"至多为1的四中情况" 这玩意儿的官方名字应该是叫"Twelvefold way"，共用12种情况。 球异，盒同 不空 该情况为经典的 第二类斯特灵数 设$f[n][m]$表示答案。 $f[n][m] = f[n 1][m 阅读全文
摘要：
题意 "题目链接" Sol "这篇题解写的非常详细" 首先要知道第二类斯特灵数的一个性质 $$m^n = \sum_{i = 0}^m C_{n}^i S(n, i) i!$$ 证明可以考虑组合意义：$m^n$是把$n$个不同的球放到$m$个不同的盒子里的方案数 然后用这个式子展开$i^k$，把组合 阅读全文
摘要：
题意 "题目链接" Sol 长链剖分 ~~又是一个用各种花式技巧优化的暴力~~ 它的主要思想是：对于每个节点，把深度最深的子节点当做重儿子，它们之间的边当做重边 这样就会有一些非常好的轻质 所有链长总和是$O(n)$级别的 任意一个点的$k$级祖先的子树深度$\geqslant k$ 首先我们维护出 阅读全文