Day5费用流

算法

zkw费用流：多路增广，增光D[y]=D[i]+c的边

 

无源汇上下界最小费用可行流

每次强行增加下界的流量

类似网络流，拆边

原边的费用为c，拆出来的边费用为0

 

负边和负圈

 

 

直接应用

SDOI2016数字配对

 

 

我的思路：

建出i*bi个点，如果ai是aj的质数倍，从bi个点向bj个点连边

跑有上下界可行费用最大流（woc这是个什么东西。。）

正解

两个数能够配对，分解后指数之和差为1则可以匹配

按照差值分为两类

不断增广

WF2011

 

 

 

有上下界最大费用最大流

——》限制相等的情况，可以通过加一维费用来解决

时间复杂度：$N^5$

 

回路问题

TJOI2013

对于回路上的点，其出度入度都为1

根据题意，每个点的出度都为1

 

我的思路：

找出入度不为1的点，$2^n$枚举是否更改（好傻逼）

正解

黑白染色，建二分图

从一个点向四个方向连边，（1,0） （1,1）（1,1） （1,1）

 

Topcoder

 

 

黑白染色后对度数进行限制

考虑如何处理费用

拆点，把一个点拆成两个，连流量为1的边，如果是直的，那么一定会经过中间的边，问题便可以得到解决

 

费用递增

 

美食节

 

 

JSOI2009球队XX

平方的性质满足费用递增

 

WC2007

 

 

 

 

 

 

签到问题

 

 二分图模型

 

网络流24题

 

 

 

 

按照天数建点

每一天有三种方案

 

 

 

SDOI2010星际竞速

ZJOI2011

 

 

 

 

线性规划

 

志愿者招募

 

 

对于每个区间，分别列出等式

对每个等式进行差分

可以看到差分后数组左边的每个变量都出现了两次

 

 

Caught for a cat

GG

模拟费用流

 

 

Codeforce

 

 

 

 

XXXXXXXXXXXXXXXX

二叉树