洛谷P1137 旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

 

输出格式：

 

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出样例#1： 复制

1
2
3
4
3

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

 

裸地拓扑排序+裸地DP

dp[i]表示到达第i号节点能观察到的最多的城市

转移方程很简单：dp[将要去的节点]=dp[现在的节点]+1

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=400001;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0,flag=1;
    while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')    x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag;
}
int n,m;
struct node
{
    int u,v,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN];
int num=1;
inline void add_edge(int x,int y)
{
    edge[num].u=x;
    edge[num].v=y;
    edge[num].nxt=head[x];
    head[x]=num++;
}
int dp[MAXN];//到达i所能经过的最多城市数
int rudu[MAXN];
inline void Topsort()
{
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(rudu[i]==0)
            dp[i]=1,q.push(i);
    while(q.size()!=0)
    {

        int p=q.front();q.pop();
        for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        {
            dp[edge[i].v]=max(dp[edge[i].v],dp[p]+1);
            rudu[edge[i].v]--;
            if(rudu[edge[i].v]==0)
                q.push(edge[i].v);
        }
    }    
} 
int main()
{
    n=read(),m=read();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add_edge(x,y);
        rudu[y]++;
    }
    Topsort();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",dp[i]);
    return 0;
}