洛谷P1439 最长公共子序列（LCS问题）

题目描述

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

 

输出格式：

 

一个数，即最长公共子序列的长度

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出样例#1： 复制

3

说明

【数据规模】

对于50%的数据，n≤1000

对于100%的数据，n≤100000

 

首先把第一个序列里面的数在第二个序列里面对应hash一下

然后就转化成了求最长上升子序列的问题

对于这种问题，可以用二分查找处理

每次找出大于等于他的第一个位置

替换即可

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=100001;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')    x=x*10+c-48,c=getchar();return x*f;
}
int a[MAXN];
int b[MAXN];
int ans[MAXN],tot=0;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)    
    {int p=read();
    a[p]=i;}
    for(int i=1;i<=n;i++)    
    {int p=read();
    b[i]=a[p];}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=lower_bound(ans+1,ans+tot+1,b[i])-ans;
        ans[p]=b[i];
        if(p==tot+1)    tot++;
    }
    printf("%d",tot);
    return 0;
}