#15. 钻石

钻石

diamond.in/.out/.cpp

【问题描述】

你有 n 个 “量子态” 的盒子,每个盒子里可能是一些钱也可能是一个钻 石。

现在你知道如果打开第 i 个盒子,有P i 100  Pi100 的概率能获得V i  Vi 的钱,有1-P i 100  Pi100 的概率能获得一个钻石。

现在你想知道,自己恰好获得 k(0 ≤ k ≤ n) 个钻石,并且获得钱数大 于等于 m 的概率是多少。

请你对 0 ≤ k ≤ n 输出 n+1 个答案。

答案四舍五入保留 3 位小数。

【输入格式】

第一行两个整数 n,m,见题意。

接下来 n 行,每行两个整数 V i  Vi , P i  Pi 。

【输出格式】

输出共 n+1 行,表示 0 ≤ k ≤ n 的答案。

【样例输入】

2 3

2 50

3 50

【样例输出】

0.250

0.250

0.000

【数据规模和约定】

对于 30% 的数据, n ≤ 10。

对于 60% 的数据, n ≤ 15

对于 100% 的数据,n ≤ 30, 1 ≤ P i  Pi ≤ 99, 1 ≤ V i  Vi ≤ 10^7 , 1 ≤ m ≤ 10^7 。

【限制】

时间：1s

内存：256M

 

同样是meet in the middle

为什么差距这么大呢？？？？？

一个20ms+

一个1700ms+

=.=....

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int tt;
int n,m;
int v[35];
double p[35];
double ans[35];
vector<pair<int,double> > sta[35];
int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&v[i],&x);
        p[i]=x/100.;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        sta[i].clear();
    }
    int an=(n/2.5)+1;
    int bn=n-an;
    for(int st=0;st<1<<bn;st++){
        double nowp=1;
        int cnt=0,money=0;
        for(int i=0;i<bn;i++){
            if((st>>i)&1){
                money+=v[n-i];
                nowp*=p[n-i];
            }else{
                cnt++;
                nowp*=(1-p[n-i]);
            }
        }
        sta[cnt].push_back(make_pair(money,nowp));
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        sort(sta[i].begin(),sta[i].end());
        for(int j=1;j<sta[i].size();j++){
            sta[i][j].second+=sta[i][j-1].second;
        }
    }
    for(int st=0;st<1<<an;st++){
        double nowp=1;
        int cnt=0,money=0;
        for(int i=0;i<an;i++){
            if((st>>i)&1){
                money+=v[i+1];
                nowp*=p[i+1];
            }else{
                cnt++;
                nowp*=(1-p[i+1]);
            }
        }
        for(int i=0;i<=bn;i++){
            // now d =cnt+i
            int L = m-money;
            vector<pair<int,double> >::iterator it = lower_bound(sta[i].begin(),sta[i].end(),make_pair(L,-1.));
            double tmp = sta[i].back().second;
            if(it!= sta[i].begin()){
                it--;
                tmp-=it->second;
            }
            ans[cnt+i] += tmp*nowp;
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        printf("%.3f\n",ans[i]);
    }
     fclose(stdout);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
#define lli long long int 
using namespace std;
const int MAXN=88000;
inline void read(int &n)
{
    char c=getchar();n=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')    c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')    n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;
}
struct node
{
    int p,v;
}box[MAXN];
double ans[MAXN];
int n,m;
int base;// 中间节点 
struct ANS1
{
    int zuanshi;
    int qian;
    double gailv;
}ans1[MAXN];
int ans1tot=0;
struct ANS2
{
    int zuanshi;
    int qian;
    double gailv;
}ans2[MAXN];
int ans2tot=0;
void dfs(int num,double gl,int money,int zs)
{
    if(num==base)
    {
        ans1[++ans1tot].qian=money;
        ans1[ans1tot].zuanshi=zs;
        ans1[ans1tot].gailv=gl;
        return ;
    }
    dfs(num+1,(double)gl*((double)box[num+1].p/100),money+box[num+1].v,zs);
    dfs(num+1,(double)gl*(double)( 1 - ( (double) box[num+1].p/100) ),money,zs+1);
}
void dfs2(int num,double gl,int money,int zs)
{
    if(num==n)
    {
        ans2[++ans2tot].qian=money;
        ans2[ans2tot].zuanshi=zs;
        ans2[ans2tot].gailv=gl;
        return ;
    }
    dfs2(num+1,(double)gl*((double)box[num+1].p/100),money+box[num+1].v,zs);
    dfs2(num+1,(double)gl*(double)( 1 - ( (double) box[num+1].p/100) ),money,zs+1);
}
int comp1(const ANS1 &a,const ANS1 &b)
{
    return a.qian<b.qian;
}
int comp2(const ANS2 &a,const ANS2 &b)
{
    return a.qian>b.qian;
}
int main()
{

    read(n);read(m);
    base=n/2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(box[i].v);
        read(box[i].p);
    }
    dfs(1,(double)box[1].p/100,box[1].v,0);// 钱 
    dfs(1,(double)1-(double)box[1].p/100,0,1);// 钻石 
    
    dfs2(base+1,(double)box[base+1].p/100,box[base+1].v,0);// 钱 
    dfs2(base+1,(double)1-(double)box[base+1].p/100,0,1);// 钻石 
    
    sort(ans1+1,ans1+ans1tot,comp1);
    sort(ans2+1,ans2+ans2tot,comp2);
    for(int i=1;i<=ans1tot;i++)
    {
        for(int j=1;j<=ans2tot;j++)
        {
            if(ans1[i].qian+ans2[j].qian>=m)
                ans[ans1[i].zuanshi+ans2[j].zuanshi]+=ans1[i].gailv*ans2[j].gailv;
            else break;
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
        printf("%.3lf\n",ans[i]);
    return 0;
}