洛谷P1311 选择客栈
题目描述
丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。
输入输出格式
输入格式：
输入文件hotel.in，共n+1 行。
第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。
输出格式：
输出文件名为hotel.out 。
输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。
输入输出样例
5 2 3 0 5 1 3 0 2 1 4 1 5
3
说明
【输入输出样例说明】
2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。
【数据范围】
对于30% 的数据，有 n ≤100；
对于50% 的数据，有 n ≤1,000；
对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。
暴力比较好打，可以轻松拿到60分
我想到一种利用容斥思想的解法，和正解比较类似，但是调了好长时间都没调出来。。
正解：
利用前缀和的思想，记录每一个颜色的出现的位置，枚举他们出现的次数，
对于一个区间如果满足要求，那么可以利用前缀和在O(1)的时间之内求出这个点与其他点的可行解的数量
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<deque> 6 #include<ctime> 7 #include<cstdlib> 8 #include<algorithm> 9 using namespace std; 10 const int MAXN=201; 11 inline void read(int &n) 12 { 13 char c=getchar();n=0;bool flag=0; 14 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar(); 15 while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n; 16 } 17 int happen[51]; 18 int how[51][200001]; 19 int sum[200001]; 20 struct node 21 { 22 int color; 23 int spend; 24 }house[200001]; 25 int main() 26 { 27 int n,k,p; 28 read(n);read(k);read(p); 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 { 31 read(house[i].color); read(house[i].spend); 32 how[house[i].color][++happen[house[i].color]]=i;// 时间戳 33 if(house[i].spend<=p) sum[i]=sum[i-1]+1; 34 else sum[i]=sum[i-1]; 35 } 36 int ans=0; 37 for(int i=0;i<k;i++) 38 { 39 for(int j=1;j<=happen[i];j++)// 枚举每一个颜色出现的次数 40 for(int k=j+1;k<=happen[i];k++) 41 if(sum[ how[i][k] ]-sum[ how[i][j] -1 ]) 42 { ans=ans+happen[i]-(k-1); break; } 43 } 44 printf("%d",ans); 45 46 return 0; 47 }
