P2742 [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows

题目描述

农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛，可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标，计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入数据的第一行包括一个整数 N。N（0 <= N <= 10,000）表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行，每行由两个实数组成，Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标（-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000）。数字用小数表示。

 

输出格式：

 

输出必须包括一个实数，表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
4 8
4 12
5 9.3
7 8

输出样例#1：

12.00

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.1

 

 

 

计算几何，确实让人恶心。。。

 

 

 

这题就是一个裸的凸包，

用A什么算法求，

注意一下，

需要开double的不要忘了开double！！！！！！！！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define vec point
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int MAXN=10001;
int n;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
inline int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)    return 0;
    else return x>0?1:-1;
}
struct point
{
    double x,y;
    inline point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){};
}p[MAXN],ch[MAXN];
vec operator - (vec a,vec b) {return vec(a.x-b.x,a.y-b.y);}
vec operator + (vec a,vec b) {return vec(a.x+b.x,a.y+b.y);}
vec operator == (vec a,vec b){return (dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0);} 
int comp(const point &a,const point &b)
{
    if(a.x==b.x)    return a.y<b.y;
    else    return a.x<b.x;
}
int stack[MAXN];
double cross(vec a,vec b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
int convex_hull()
{
    sort(p+1,p+n+1,comp);
    int top=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(top>2&& dcmp(cross(ch[top-1]-ch[top-2], p[i]-ch[top-2]))<=0)    top--;
        ch[top++]=p[i];
    }
    int tmp=top+1;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        while(top+1>tmp&& dcmp(cross(ch[top-1]-ch[top-2], p[i]-ch[top-2]))<=0)    top--;
        ch[top++]=p[i];
    }
    if(n>2) top--;
    return top;
}
double dis(point a,point b)
{
    return    sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int main()
{
    //freopen("fc.in","r",stdin);
    //freopen("fc.out","w",stdout);
    read(n);
    //ios::sync_with_stdio(0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        double a,b;
        cin>>a>>b;
        p[i]=point(a,b);
    }
    int num=convex_hull();
    double ans=0.0;
    for(int i=1;i<num;i++)
        ans+=dis(ch[i],ch[i+1]);
    ans+=dis(ch[num],ch[1]);
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}