752. [BJOI2006] 狼抓兔子

★★★   输入文件：bjrabbit.in   输出文件：bjrabbit.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：162 MB

Description   Source: Beijing2006 [BJOI2006]

八中OJ上本题链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分 第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

 

 

如果你想到了一个定理：

最大流==最小割，

然后聪明的想到了Dinic跑最大流

那么恭喜你，

被坑了，。。，

因为这道题的数据范围比较大

Dinic肯定跑步过去，

所以考虑用对偶图跑最短路，

至于为什么，，，我也不太懂，，

特别是代码。。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=2000000+10;
const int M = maxn*3+10;

int n,m,nn,mm;
int from,to;
struct Edge
{
    int v,flow;
    int next;
}edge[M];
int head[maxn],edgenum;

void add(int u,int v,int flow)
{
    edge[edgenum].v=v ;edge[edgenum].flow=flow ;
    edge[edgenum].next=head[u] ;head[u]=edgenum++ ;

    edge[edgenum].v=u ;edge[edgenum].flow=flow ;
    edge[edgenum].next=head[v] ;head[v]=edgenum++ ;
}

struct node
{
    int v,w;
    friend bool operator < (node a,node b)
    {
        return a.w > b.w;
    }
}cur,tail;
int d[maxn],vis[maxn];
void Dijkstra(int from,int to)
{
    for (int i=0 ;i<maxn ;i++) d[i]=inf;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    d[from]=0;
    priority_queue<node> Q;
    cur.v=from ;cur.w=0 ;
    Q.push(cur);
    while (!Q.empty())
    {
        cur=Q.top() ;Q.pop() ;
        int x=cur.v;
        if (vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        for (int i=head[x] ;i!=-1 ;i=edge[i].next)
        {
            if (d[edge[i].v ]>d[x]+edge[i].flow)
            {
                d[edge[i].v ]=d[x]+edge[i].flow;
                tail.v=edge[i].v;
                tail.w=d[edge[i].v ];
                Q.push(tail);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",d[to]);
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        edgenum=0;
        from=0;
        to=2*(n-1)*(m-1)+1;
        int x,y,cost;
        for (int i=1 ;i<=n ;i++)
        {
            for (int j=1 ;j<m ;j++)
            {
                scanf("%d",&cost);
                x= i==1 ? from : (2*(i-1)-1)*(m-1)+j;
                y= i==n ? to : (2*(i-1))*(m-1)+j;
                add(x,y,cost);
            }
        }
        for (int i=1 ;i<n ;i++)
        {
            for (int j=1 ;j<=m ;j++)
            {
                scanf("%d",&cost);
                x= j==1 ? to : (2*(i-1))*(m-1)+j-1;
                y= j==m ? from : (2*(i-1))*(m-1)+j-1+m;
                add(x,y,cost);
            }
        }
        for (int i=1 ;i<n ;i++)
        {
            for (int j=1 ;j<m ;j++)
            {
                scanf("%d",&cost);
                x=(2*(i-1))*(m-1)+j;
                y=(2*(i-1)+1)*(m-1)+j;
                add(x,y,cost);
            }
        }
        Dijkstra(from,to);
    }
    return 0;
}

 

下面是自己写的蜜汁WA、、

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=6000002;
const int MAXM=6000002;
const int maxn=0x7fffffff;
inline void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
struct node
{
    int u,v,f,nxt;
}edge[MAXM];
int head[MAXN];
int num=1;
int n,m;
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
inline void add_edge(int x,int y,int z)
{
    edge[num].u=x;
    edge[num].v=y;
    edge[num].f=z;
    edge[num].nxt=head[x];
    head[x]=num++;
}
inline void SPFA(int s,int t)
{
    for(int i=0;i<t;i++)
        dis[i]=maxn;
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(q.size()!=0)
    {
        int p=q.front();
        q.pop();
        vis[p]=0;
        for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        {
            if(dis[edge[i].v]>dis[edge[i].u]+edge[i].f)
            {
                dis[edge[i].v]=dis[edge[i].u]+edge[i].f;
                if(vis[edge[i].v]==0)
                {
                    vis[edge[i].v]=1;
                    q.push(edge[i].v);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",dis[t]);
}
int main()
{
    //freopen("bjrabbit.in","r",stdin);
    //freopen("bjrabbit.out","w",stdout);
    read(n);read(m);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int from=0;
    int to=(2*(n-1)*(m-1))+1;
    int spend,x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            read(spend);
            x= i==1? from: (2*(i-1)-1)*(m-1)+j;
            y= i==n? to : (2*(i-1))*(m-1)+j;
        //    printf("%d %d %d \n",x,y,spend);
            add_edge(x,y,spend);
            add_edge(y,x,spend);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            read(spend);
            x= j==1?to:(2*(i-1))*(m-1)+j-1;
            y= j==m?from:(2*(i-1))*(m-1)+j-1+m;
            //printf("%d %d %d \n",x,y,spend);
            add_edge(x,y,spend);
            add_edge(y,x,spend);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            read(spend);
            x=(2*(i-1))*(m-1)+j;
            y=(2*(i-1)+1)*(m-1)+j;
            //printf("%d %d %d \n",x,y,spend);
            add_edge(x,y,spend);
            add_edge(y,x,spend);
        }
    SPFA(from,to);
    return 0;
}