3955 最长严格上升子序列(加强版)

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

 

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行 ，N个整数（N < = 1000000）

 

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

 

 

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=1000000

为了方便大家调试，数据名称已被修改——THREE

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nlogn解法，运用函数的单调性

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=0x7ffff;
int n; 
int dp[10000001];// 长度为i的最长上升子序列的长度 
int a[10000001];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n*2;i++)
        dp[i]=maxn;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);//dp[1]=min(dp[1],a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=upper_bound(dp+1,dp+n,a[i])-dp;
        if(a[i]!=dp[p-1])
        dp[p]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        if(dp[i]==maxn)
        {
            printf("%d",i-1);
            break;
        }    
    return 0;
}