P2051 [AHOI2009]中国象棋

题目描述

这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！

输入输出格式

输入格式：

 

一行包含两个整数N，M，之间由一个空格隔开。

 

输出格式：

 

总共的方案数，由于该值可能很大，只需给出方案数模9999973的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 3

输出样例#1：

7

说明

样例说明

除了3个格子里都塞满了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7种方案。

数据范围

100%的数据中N和M均不超过100

50%的数据中N和M至少有一个数不超过8

30%的数据中N和M均不超过6''

 

 

用dp[i][j][k]表示前i行，有j行放了一个，有k行放了两个

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=201;
const int mod=9999973;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+c-48;c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
long long  dp[MAXN][MAXN][MAXN];
inline int C( int num ) 
{ // 相当于C(num,2)
    return num*(num-1)/2;
}
int n,m;
int main()
{
    
    read(n);read(m);
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<=m;++j)
            for(int k=0;k+j<=m;++k)
                if(dp[i][j][k]) 
                { 
                       dp[i+1][j][k]=(dp[i+1][j][k]+dp[i][j][k])%mod; 
                       if(m-j-k>=1) dp[i+1][j+1][k]=(dp[i+1][j+1][k]+dp[i][j][k]*(m-j-k))%mod; 
                    if(j>=1) dp[i+1][j-1][k+1]=(dp[i+1][j-1][k+1]+dp[i][j][k]*j)%mod; 
                    if(m-j-k>=2) dp[i+1][j+2][k]=(dp[i+1][j+2][k]+dp[i][j][k]*C(m-j-k))%mod; 
                    if(m-j-k>=1&&j>=1) dp[i+1][j][k+1]=(dp[i+1][j][k+1]+dp[i][j][k]*(m-j-k)*j)%mod; 
                    if(j>=2) dp[i+1][j-2][k+2]=(dp[i+1][j-2][k+2]+dp[i][j][k]*C(j))%mod; 
                   }
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<=m;++i)
        for(int j=0;i+j<=m;++j)
            ans=(ans+dp[n][i][j])%mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}