P1103 书本整理

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

 

输出格式：

 

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 1
1 2
2 4
3 1
5 3

输出样例#1：

3

我们用逆向思维考虑。
用dp[i][j]表示前i本书，留下j本的最小值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=301;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-48;c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
int n,k;
struct node
{
    int gao,kuan;
}book[MAXN];
int comp(const node &a,const node &b)
{
    return a.gao<b.gao;
}
int dp[MAXN][MAXN];
int presum[MAXN];
int main()
{
    read(n);read(k);
    k=n-k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(book[i].gao);
        read(book[i].kuan);
    }
    sort(book+1,book+n+1,comp);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=2;j<=min(k,i);j++)
        {
            dp[i][j]=0x7fffff;
            for(int k=j-1;k<i;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+abs(book[i].kuan-book[k].kuan));
        }
    int ans=0x7fffff;
    for(int i=k;i<=n;i++)
        ans=min(ans,dp[i][k]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}