P1982 小朋友的数字

题目描述

有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个

小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋

友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小

朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），

小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 p 取模后

输出。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件为 number.in。

第一行包含两个正整数 n、p，之间用一个空格隔开。

第二行包含 n 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

 

输出格式：

 

输出文件名为 number.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 p 取模的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 997 
1 2 3 4 5 

输出样例#1：

21

输入样例#2：

5 7 
-1 -1 -1 -1 -1 

输出样例#2：

-1

说明

Case 1:

小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15，分数分别为 1、2、5、11、21，最大值 21

对 997 的模是 21。

Case 2:

小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1，分数分别为-1、-2、-2、-2、-2，最大值

-1 对 7 的模为-1，输出-1。

对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ p ≤ 10^9，其他数字的绝对值均不超过 10^9

 

 

我们用dptz表示特征的最大值。

用dpfs表示分数的最大值

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define lli long long int 
using namespace std;
const lli MAXN=1000001;
void read(lli &n)
{
    char c='+';lli x=0,flag=1;
    while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=-1;}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-48;c=getchar();}
    n=x*flag;
}
lli n,mod;
lli dptz[MAXN];
lli dpfs[MAXN];
lli a[MAXN];
lli now=0;// 当前最大字段和 
lli ans=-1270000;
int main()
{
    read(n);read(mod);
    for(lli i=1;i<=n;i++)
        read(a[i]);
    dptz[1]=a[1];
    for(lli i=1;i<=n;i++)
    {
        now+=a[i];
        dptz[i]=now;
        if(now<0)
            now=0;
    }
    for(lli i=2;i<=n;i++)
        dptz[i]=max(dptz[i],dptz[i-1]);
    dpfs[1]=dptz[1];
    dpfs[2]=dpfs[1]+dptz[1];
    bool flag=0;
    for(lli i=3;i<=n;i++)
    {
        dpfs[i]=dpfs[i-1];
        if(dptz[i-1]>0)
            dpfs[i]+=dptz[i-1];
        if(dpfs[i]>dpfs[1])flag=1;
        if(flag==1)
            dpfs[i]=dpfs[i]%mod;
    }
    if(flag==1)
        printf("%lld",dpfs[n]);
    else 
        printf("%lld",dpfs[1]);
    return 0;
}